Экстраполяционные и интерполяционные оценки среднего количества безотказных …
3
тогда вероятность отсутствия отказа, у которого порядковый номер
из ряда чисел (2), будет
1
((
) |
1)
,
k l
k
P
Pr
k l
k
P
(3)
где условная вероятность рассчитана по формуле
((
) (
1))
((
) |
1)
(
1)
Pr
k l
k
Pr
k l
k
Pr
k
с учетом (1) и того, что
((
) (
1))
(
).
Pr
k l
k
Pr k l
Обозначим
l
k
безотказное количество срабатываний РЭА при
срабатывании от
1
k
до
k l
. Тогда возможные значения величины
l
k
будут находиться либо в ряду целых чисел (2), либо (при от-
сутствии отказа) будут равны выражению (3).
Вероятность того, что случайная величина
l
k
примет некото-
рое значение из ряда целых чисел (2)
(
)
( ( )
)
,
(
1)
l
Pr
k i
Pr k k i
Pr k
где
i
– целое число, причем
1
1
i l
.
Откуда, используя (1), найдем
1
( ( )
)
,
k i
k i
l
k
P P
Pr k k i
P
(4)
поскольку
(
)
(
)
(
1).
Pr
k i
Pr k i Pr k i
Объединяя возможные значения случайной величины
l
k
и им
соответствующие вероятности принимаемых значений согласно (3) и
(4), найдем следующий закон распределения безотказных срабатыва-
ний (табл. 1)
Таблица 1
l
k
1
k
2
k
…
1
k l
k l
Pr
1
1 (
)
k k
k
P P
P
1
2
1 (
)
k
k
k
P P
P
…
2
1
1 (
)
k l
k l
k
P P
P
1
k l
k
P
P
