Г.С. Садыхов, А.А. Артюхов, О.И. Казакова
4
Очевидно, что совокупность принимаемых значений образует
полную группу событий, поскольку сумма вероятностей принимае-
мых значений равна единице.
Определим среднее количество безотказных срабатываний РЭА
по следующей формуле:
( )
( ) ,
l
l
k
k
– символ математического ожидания величины, стоящей внутри
угловых скобок.
Пусть
j
P
– вероятность того, что РЭА проработает безотказно в ре-
зультате
j
срабатываний, тогда справедлива следующая формула [7]:
1
1
( )
,
k l
l
j
k j k
k k
P
P
(5)
где
2
l
– целое число.
Интерполяционная оценка среднего количества безотказных
срабатываний РЭА.
Для дальнейшего изложения нам понадобится
следующий показатель – интенсивность отказов РЭА при
j
-м
сраба-
тывании, – который определяется по формуле
(
) ,
(
)
j
Pr
j
Pr
j
(6)
где
1, 2, 3, ...
j
Докажем следующее утверждение.
Лемма.
Для вероятности безотказности РЭА при
n
срабатываниях
справедлива следующая формула:
1
(1 ).
n
n
j
j
P
(7)
Доказательство.
Из определения (6) имеем
(
)
1
1
.
(
)
j
Pr
j
Pr
j
(8)
Так как
(
)
(
)
(
1) ,
(
)
(
)
Pr
j
Pr
j Pr
j
Pr
j
Pr
j
