Плотность одно- и двухчастичных состояний в кристаллах ниобата лития
13
2
2
1
3
ω
δ ω ω ω
(2π)
( )
( )
( )
E
E
E
V dk
k
k
−
⎡
⎤
ρ
=
−
+
⎣
⎦
∫
G
G
G
с законами дисперсии:
(
)
(
)
(1)
(1)
(1)
2
2
1
1
1
2
3
(1)
(1)
(1)
1
2
3
(2)
(2)
(2)
2
2
2
2
1
2
3
(2)
(2)
(2)
1
2
3
1
ω ω β β β
2
1 β сos(
β сos(
β сos(
;
2
1
ω ω β β β
2
1 β сos(
β сos(
β сos(
( )
)
)
)
( )
)
)
) .
2
E
E
x x
y y
z z
E
E
x x
y y
z z
k a
k a
k a
k a
k a
k
k
k a
= +
+ + −
⎡
⎤
−
+
+
⎣
⎦
= +
+ + −
⎡
⎤
−
+
+
⎣
⎦
(25)
Здесь
ω
1
Е
= 151,8 см
–1
;
ω
2
Е
= 243,6 см
–1
;
(1)
(1)
(1)
1
2
3
β β β
= = =
2 100 см
–2
;
(2)
(2)
(2)
1
2
3
β β β
= = =
400 см
–2
.
Рис. 3.
Плотность двухфононных состояний акустических фононов в обла-
сти частот 0…200 см
–1
(сплошная линия) и действительная часть функции
Грина двух акустических фононов (штриховая линия)
На рис. 4 показан вид двухфононной плотности состояний
В
зоне
разностных тонов, рассчитанной с применением законов дисперсии
(25) и параметров, которые получены из спектров рассеяния медлен-
ных нейтронов [16].
Функция
I
(
ω
) рассчитана в диапазоне значений частот 0…370 см
–1
для восьми значений температуры, также проведено сравнение этих
данных с экспериментальными спектрами КРС, полученными при
таких же температурах.
