Плотность одно- и двухчастичных состояний в кристаллах ниобата лития
11
правой части (14). С учетом (11) и полагая Г
0
ω
0
при низких тем-
пературах, выражение для
22
( ) ,
G k
ω
G
принимает вид
2
4
22
2
2
4
4
Re ,
,
,
I
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
m ,
,
.
1
, Re
,
, Im
,
k
k
k
i
k
G k
k
k
k
k
′
ω − λ ω ω + Π ω
ω =
⎡
⎤ ⎡
⎤
′
′
− λ ω Π
Π
ω + λ ω Π ω
⎣
⎦ ⎣
⎦
G
G
G
G
G
G
G
G
G
(19)
Здесь введено обозначение для эффективной константы четырехча-
стичного взаимодействия
2 0
4
4
3 0
( )
( )
,
,
, ( ).
k
k
G k
λ ω = λ ω + λ
ω
′
G
G
G
Условие существования резонансного состояния, отделенного от
двухфононной зоны, представим выражением
4
1
, Re
,
0.
( )
( )
k
k
− λ ω Π ω =
′
G
G
(20)
Условие (20) является также уравнениями для определения ча-
стоты связанного состояния при низких температурах.
Таким образом, учет резонансного взаимодействия между одно- и
двухфононными возбуждениями при низких температурах приводит
к перенормировке частот исходных возбуждений. Значения частот
ω
1
и
ω
2
, получаемые из уравнений (18) и (20), соответствуют наблюдае-
мым в спектрах КР максимумам 255 см
–1
(80 K) и 200 см
–1
(80 K).
При низких температурах в области 100 см
–1
максимум не наблюда-
ется, поскольку интенсивность разностных тонов при этих темпера-
турах близка к нулю.
Расчет спектральной интенсивности КР в ниобате лития при
различных температурах.
Наблюдаемое спектральное распределе-
ние интенсивности КР первого порядка при различных температурах
будем аппроксимировать соотношением (15). Без учета прямого че-
тырехчастичного взаимодействия между акустическими фононами
(
λ
4
= 0) это соотношение можно представить как
[
]
( )
( )
ω
ω 1
zz
I
Q n
=
+ ×
2
0
3
2
2
2 2 2
2
0 3
0
3
( )
( )
(
ω ω λ Im ω
,
ω ω λ Re ω ω ω λ
)
( )
(
I
ω)
m
+ Π
×
⎡
⎤ ⎡
⎤
− − Π + Γ + Π
⎣
⎦ ⎣
⎦
Γ
(21)
где температурная зависимость частоты мягкой моды записана в
виде [23]
(
)
(
)
(
)
2
0
0
2
0
0
0
ω
) ω
.
(
0
T T T
T
a T T
T
= −
=
≡ −
