Метод восстановления смазанных изображений по двум кадрам
9
1 2
1
(
)
2
f
g g
∧
← +
;
2) итеративно вычисляем
∧
f
, используя градиент квадратичной
ошибки
E
:
α
α
T
1
* (
* ) λ
i
i
i
i
i
i
L
f
f
h g f
h
N
f
∧
∧
∧
∂
← +
−
−
∂
∑
(7)
где
T
i
h
— транспонированная функция импульсного отклика
h
i
.
Последнее слагаемое обозначает производную от функции регу-
ляризации
L
при
f
=
f
^ и может быть вычислено по формуле
T
1
T
1
*
sign( )
*
sign( ) ,
p
p
x
x
y
y
L dx pf
f
dy pf
f
f
∧ −
∧
∧ −
∧
∂
⎡
⎤
⎡
⎤
=
+
⎣
⎦
⎣
⎦
∂
где
dx
T
и
dy
T
— транспонированные производные отсчетов;
λ
— па-
раметр регуляризации.
Во всех тестах при вычислениях были выбраны следующие зна-
чения параметров:
λ
= 0,004 и
p
= 1,25. Для оценки ошибки использу-
ется квадратичная мера отличия в пространстве
L
2
, так как в случае
использования меры в пространстве
L
1
возможно возникновение из-
ломов функции из-за модуля функции.
Этап 5.
Билатеральная фильтрация. В качестве дополнительного
шага по сравнению с известными алгоритмами в работе был исполь-
зован специальный фильтр для выделения основных объектов и
сглаживания шума и незначимых мелких деталей исходного изобра-
жения. В настоящее время существует множество методов шумопо-
давления и их модификаций, но каждый из них обладает определен-
ными особенностями и своей областью применения.
В данной работе был выбран билатеральный фильтр, результатом
работы которого является вычисление интенсивности каждого пик-
села как взвешенного среднего интенсивностей соседних пикселов
[13]. Этот фильтр сглаживает изображение с сохранением резких
границ в соответствии со следующей формулой:
1
(
) (
)
S
r
p
p q q
q R p
I
G p q G I I I
W
σ
σ
∈
=
−
−
∑
где
p
— позиция центрального пиксела;
q
— позиция соседнего пик-
села;
S
— множество возможных позиций пикселей изображения,
R
— область кадра, описанная ранее на этапе 2;
I
q
,
I
p
∈
R
— интенсив-
ности пикселов
p
и
q
в диапазоне [0,1];
G
σ
s
,
G
σ
r
— функции Гаусса с
параметрами
σ
s
,
σ
r
;
W
p
— сумма весов для нормализации значений.
