Метод восстановления смазанных изображений по двум кадрам
3
2. С учетом возможных корректировок на ветер, направление по-
лета летательного аппарата, с которого проиодится съемка, примем,
что направление смаза может изменяться с отклонением не более 90°
от горизонтального [2]. Горизонтальное направление совпадает с
идеальной траекторией движения летательного аппарата при отсут-
ствии ветра.
3. Высота полета летательного аппарата существенно больше
высоты снимаемых объектов местности. Угол наклона камеры отно-
сительно снимаемой местности не превышает 2° относительно пер-
пендикуляра. Поэтому объекты на изображении можно считать рав-
ноудаленными от объектива камеры а их смаз — одинаковым. Это
позволяет не учитывать глубину объекта на изображении в перспек-
тиве.
Возможные различия в условиях съемки (например, появление
дымки над рекой) и в деталях (передвижение людей, машин, птиц и
др.) считают пренебрежимо малыми или незначительными и прирав-
нивают к шуму.
2. Анализ существующих подходов.
С математической точки
зрения в пространственной области искаженное изображение можно
представить следующим образом:
( , ) ( , ) * ( , ) ( , )
g x y h x y f x y n x y
=
+
,
(1)
где
f
(
x
,
y
) — исходное неискаженное изображение;
h
(
x
,
y
)
— иска-
жающая функция;
n
(
x
,
y
) — аддитивный шум;
g
(
x
,
y
) — искаженное
изображение. Символ «*» обозначает свертку. Согласно этой моде-
ли, для восстановления исходного изображения нужно к искажен-
ному изображению применить операцию, обратную свертке (декон-
волюцию).
Свертка функций в пространственной области эквивалентна их
умножению в частотной области преобразований Фурье, поэтому
приведенное выше уравнение модели искажения можно записать в
эквивалентном представлении в частотной области:
( , )
( , ) * ( , )
( , )
G u v H u v F u v N u v
=
+
,
(2)
где заглавными буквами обозначены соответствующие преобразова-
ния Фурье функций из уравнения свертки (1) [2].
Из анализа уравнений (1) и (2) следует, что задача восстановления
изображения является некорректной, так как количество возможных
решений бесконечно [3].
Самым простым случаем является восстановление изображения с
известной искажающей функцией одним из классических методов:
параметрическим фильтром Винера, методом максимального прав-
доподобия Люси — Ричардсона и др. [3]. Однако на практике вид ис-
кажающей функции, как правило, неизвестен.
