Т.В. Крапчатова, М.В. Филиппов
8
екта, что и позволяет вычислить направление, форму и размер иска-
жающей функции, которая зависит от типа движения во время экспо-
зиции.
Автокорреляционную и спектральные функции оригинального
изображения можно считать практически изотропными. Вследствие
движения наибольшее искажение интенсивности изображения про-
исходит в направлении движения. В частотной области операция вы-
числения производной уменьшает влияние низких и увеличивает
влияние высоких частот. Поскольку эффект размытия можно наблю-
дать только в направлении движения, то интенсивность низких ча-
стот увеличивается, а высоких — уменьшается в других направлени-
ях. Следовательно, производная в направлении смаза сильнее, чем в
других, должна подавлять интенсивность. Таким образом, направле-
ние движения определяется по наименьшему значению спектральной
функции производной изображения.
Направление
k
смаза изображения определяется относительно го-
ризонтальной оси по наименьшему значению суммарной интенсив-
ности производной изображения по следующим формулам:
( )
1 1
1 1
1 1 tg( )
0 tg( )
( )
( , ) ,
( , )
( , ) * ( , ),
,
.
N M
i
j
k
k
I f
f i j
f i j
f i j D i j
D i j
− −
= =
− −
Δ =
Δ
Δ =
⎡
⎤
= ⎣
⎦
∑ ∑
(6)
В формулах (6) все функции определены при
k
градусах.
Этап 4.
Восстановление изображения. Устранение смаза изоб-
ражения по известной искажающей функции чаще всего произво-
дится с применением фильтра Винера. Однако лучший результат
может быть получен с использованием итеративных методов в
пространственной области. Итеративную деконволюцию доста-
точно легко применить к нескольким изображениям. Для восста-
новления изображения
f
^
минимизирует квадратичную ошибку
следующего вида:
2
α
1
*
i
i
i
i
E g f
h
∧
=
=
−
∑
,
где
обозначает норму
L
2
.
На основании метода сопряженных градиентов получаем следу-
ющую итеративную схему:
1) инициализируем восстановленное изображение
f
^
средним
двух исходных изображений:
