Использование компьютерных технологий в преподавании математики
5
Этот документ можно представить как страницу отчета о проде-
ланной работе. Кроме того, преподаватель может предварительно
просмотреть отчет, используя дистанционные возможности Интерне-
та, и студент может оперативно исправить допущенные ошибки или
неточности.
Такой стиль общения является более эффективным, чем проведе-
ние традиционных консультаций, что было подтверждено в результа-
те выполнения лабораторных работ по численным методам в осеннем
семестре 2012/13 учебного года на факультете МТ. Но и отменять
консультации не стоит. Конечно, такой подход требует от преподава-
теля больше временных затрат, чем при традиционном подходе. К
сожалению, при планировании учебной нагрузки эти затраты никак
не учитываются, что, естественно, является тормозом для внедрения
и использования современных компьютерных технологий. Такое по-
ложение вещей не стимулирует преподавателей внедрять математи-
ческие пакеты, этим занимаются единицы — энтузиасты.
Пакет можно успешно использовать в первом семестре курса
«Математический анализ», например для исследования функций од-
ной переменной и построения графика функции. Применяя символи-
ческое дифференцирование, находим первую и вторую производные,
исследуем их критические точки, а затем строим график функции.
Рассмотрим пример использования пакета для построения по-
верхностей. На рис. 2 поверхность выполнена в одном цвете. Оси по-
вернуты так, чтобы удобнее было представить эту поверхность.
Можно использовать для выполнения графиков цветовую палитру,
поворачивать изображение, строить контурные линии и т. д.
Приведем пример лабораторной работы по численным методам,
выполненной в MathCAD, для решения дифференциального уравнения
второго порядка на рис. 3. В отчетный документ включены исходные
данные, результат решения в виде таблицы и интегральной кривой.
Пакет позволяет решать не только дифференциальные уравнения,
но и системы дифференциальных уравнений. Поэтому его можно ис-
пользовать во втором семестре при изучении дифференциальных
уравнений и систем, а также в других дисциплинах, в которых иссле-
дуется поведение объекта или явление, описываемое системой диф-
ференциальных уравнений. Так, например, его можно успешно при-
менять в теории массового обслуживания. Пакет содержит методы
обработки экспериментальных данных. Одна лабораторная работа по
численным методам посвящена этой теме.
В пакете есть функция преобразования Фурье. Поэтому пакет
можно использовать в курсе «Уравнения математической физики».
2. Пакет Mathematica.
Наряду с MathСAD широкую известность
в образовательной и научной среде получил пакет Mathematica [12,
13]. Его можно использовать для выполнения расчетов любой слож-
ности и в учебном процессе, и в научной работе: достаточно простой
интерфейс привлекает широкую категорию пользователей.
