2
Л.А. Каргинов
В настоящее время существует множество способов решения ука-
занных проблем, но ни один из них не отрицает необходимости реше-
ния обратной задачи кинематики. Например, в работе [1] обратная за-
дача кинематики для двуногого ШР решается итерационно с помощью
матрицы Якоби. При этом для вычисления вектора ошибки на каждом
шаге используются результаты решения прямой задачи кинематики.
С учетом изложенного выше возникает желание упростить алгорит-
мы формирования управляющих воздействий за счет отказа от решения
обратной задачи кинематики. В пользу такого подхода свидетельствуют
следующие обстоятельства.
1. Сочленения робота имеют конструктивные ограничения, пре-
пятствующие применению некоторых результатов решения обратных
задач кинематики. Это обстоятельство можно проиллюстрировать про-
стым примером: коленный сустав человека (тело человека — тоже ис-
полнительный механизм), например при разгибании ноги, не сможет
продолжать двигаться, если нога уже выпрямлена.
2. Алгоритм переноса и смены опорных ног однообразен в процес-
се движения.
3. Человек (и любое другое шагающее живое существо) не решает
обратную задачу в процессе ходьбы.
Сформулируем в общем виде подход к синтезу управляющих воз-
действий для приводов ШР. При этом следует отметить, что универ-
сальные соотношения для расчета обобщенных координат выводиться
не будут. Это связано с тем, что механизмы ШР имеют разные кинема-
тические схемы и разные алгоритмы движения (типы движения, стаби-
лизация при потере равновесия и т. д.).
Предпосылки подхода.
Перечислим некоторые свойства, общие
для различных существ, передвигающихся с помощью ног.
1. Повторяемость значений обобщенных координат через примерно
равные промежутки времени. Условия повторяемости для обобщенных
координат и скоростей ввел М. Вукобратович [2]. В рассматриваемом
случае условия повторяемости имеют вид
*
*
0
,
0
,
i
i
i
i
T
T
где
T
*
— период работы алгоритма (время, в течение которого одна нога
робота находится последовательно в фазах опоры— переноса — опоры).
2. Ограничения в сочленениях, обусловленные конструкцией или
алгоритмом движения,
min max
,
,
i
i
i
(1)
где
i
min
,
i
max
— минимальное и максимальное значение координаты.
