УДК 532.591
Определение динамических характеристик
гранулированных сред резонансным методом
c
○
Л.Д. Акуленко
1
,
2
, А.А. Гавриков
1
, С.В. Нестеров
1
1
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, 119526, Россия
2
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Разработаны теоретические основы для определения инерционных и упругих
характеристик гранулированных сред на основе резонансного метода. Проведено
сравнение аналитических расчетов с экспериментальными данными. Результаты
исследований гидродинамических характеристик гранулированных сред, пропитан-
ных жидкостью, представляют интерес в научном и практическом аспектах для
гидроакустики и морской геофизики.
Ключевые слова
:
резонансный метод, акустика неоднородных сред, грану-
лированные среды.
Введение.
Теоретические основы резонансного метода, исполь-
зующего жесткие гидроакустические трубы, разработана и приме-
нена для определения динамических свойств различных материалов
в [1, 2]. Эти свойства гранулированных сред, пропитанных жидко-
стью, в естественных условиях удобнее исследовать с помощью резо-
наторов в форме прямоугольных сосудов.
Для определения динамической плотности и упругости среды ис-
пользован сосуд размерами
×
с акустически мягкими стенками
и дном. На горизонтальное дно сосуда помещают слой среды толщи-
ной
ℎ
, динамические свойства (плотность, вязкость, упругость и дру-
гие характеристики) которой неизвестны. Сверху среды находится
слой жидкости высотой ,
≫
ℎ
, для которой известны (измерены
или взяты из справочников) скорость звука
1
в жидкости (при задан-
ной температуре) и ее плотность
r
1
. Для определения динамических
характеристик гранулированной среды применим резонансный метод [1, 2].
На первом этапе исследуем теоретически элементарную задачу
о собственных колебаниях жидкости без учета подстилающего слоя
(
ℎ
= 0)
; полученные результаты сопоставим с табличными.
В рамках линейной акустики, предполагая существование звуково-
го потенциала
F
(
, , ,
)
,
связанного с звуковым давлением и ско-
ростью колебаний
v
соотношениями
(
, , ,
) =
r
1
˙
F
(
, , ,
)
,
v
(
, , ,
) =
−∇
F
(
, , ,
)
.
Сформулируем следующую краевую задачу. Полагая, что акустиче-
ское воздействие гармоническое по времени
F
(
, , ,
) =
3
(
, ,
)
w
,
1
