Д.А. Крылов, Н.И. Сидняев, Ю.С. Ильина, А.А. Федотов
10
давления
р
h
в удаленной от поверхности окружающей среде, где
/
,
h
dp dx gp
а
p
— давление окружающей среды. Следовательно,
=
(
)
.
m
m
F p g i g i
p g
i
p
(12)
Первый член в уравнении (12) представляет собой выталки-
вающую силу. В общем случае
( ,
,
),
t s p
а
( , , )
t s p
опре-
деляют из соотношения (1). При анализе внутренних течений можно
применить другие условия для поля давления.
Массообмен в условиях термической конвекции.
Ввиду ано-
мального изменения плотности воды описание течения при низких
температурах, как правило, отличается большой сложностью. Часто
изменяется направление выталкивающей силы (обращение выталки-
вающей силы), возникают двумерные профили скорости. Инверсия
конвекции, обусловленная экстремумом плотности, была исследова-
на в работе [9], а в [13, 14] представлены подробные данные измере-
ний теплообмена в воде при инверсии конвекции.
Анализ подобных течений был проведен в работе [33]. Зависи-
мость плотности воды от температуры выражалась в ней полиномом
третьей степени, и с помощью интегрального метода был выполнен
расчет местного теплового потока при таянии льда в пресной воде.
Согласно результатам расчета, инверсия конвекции происходила при
температуре около 5,3 °С, причем тепловой поток при этом достигал
минимума. В случае таяния льда в воде при
t
< 5,3 °С течение
направлено вдоль поверхности вверх, а при
t
> 5,3 °С — вниз.
В работе [30] интегральный метод был применен для исследова-
ния течения около плоской вертикальной поверхности в воде с тем-
пературой около 4 °С. В частности, была рассмотрена вертикальная
поверхность с температурой
0
,
t
расположенная в воде, температура
которой
.
m
t
t
Для этого использовали обычные уравнения движе-
ния, в которых разность плотностей
2
(
) ,
m
m
t t
где
— ко-
эффициент, равный
6 2
8 10 С .
Это общепринятое соотношение
обеспечивает достаточную точность при температурах ±4°С. Реше-
ние было получено при Рr =11,4. В работах [34–37] проведено обоб-
щение анализа [30] за пределами значения
t
= 8 °С, обусловленного
требованием достаточной точности результатов расчета, с использо-
ванием приближенного выражения для
,
представляющего собой,
согласно [37], сумму членов первого, второго и третьего порядков по
.
m
t t
Такое приближение аналогично использованному в работе
[33]. Недостатком анализа является то, что в два новых члена диффе-
ренциальных уравнений входят два параметра, зависящих от темпе-
