Обзор и анализ исследований тепломассообмена в стратифицированной морской воде
7
Согласно выражению (1),
( , , )
t s p
зависит от температуры по за-
кону
q
m
t t
. Применение такого закона приводит к существенному и
очень важному упрощению как при расчете характеристик течения,
так и при нормализации параметров для конкретных условий есте-
ственной конвекции [30–34]. Например, для большинства практиче-
ских задач градиенты солености зачастую имеют существенно бóль-
шие значения, чем градиенты давления.
Параметры
(0;0,1), (0;0,1),
(0;0,1) и (0;0,1)
m
m
t
q
и полиномы
, ,
i
i
i
f g h
определены с использованием метода нелинейного регрес-
сионного анализа, который позволяет найти зависимость, обеспечи-
вающую наименьшее среднее квадратическое отклонение экспери-
ментальных данных для пресной [18] и соленой [8] воды. Регресси-
онный анализ проводили в диапазонах значений
0...20 С,
t
0...4%
s
и
0,1...100
p
Мпа, охватывающих большинство условий,
в которых находится вода на морской поверхности и в промышлен-
ных установках. Наиболее точная форма выражения (1) получена при
представлении функций
,
и
i
i
i
f g h
полиномами третьей степени, т. е.
при
п
= 3 корреляционное соотношение дает погрешность не более
6
3, 5 10
для пресной воды и не более
6
1, 04 10
— для соленой [8]
(для серии из 309 экспериментальных точек). Зависимость (1) при
n
= 2, когда исключаются все члены порядка
s
2
и предполагается, что
q
не зависит от
s
, дает для тех же диапазонов значений параметров
бóльшие погрешности: не более
6
6, 5 10
для пресной воды и не бо-
лее
5
3,82 10
— для соленой. В случае изменения фаз нижней грани-
цей диапазона значений температур, в котором справедлив анализ
течения в соленой воде, является равновесная температура таяния
льда
il
t
. Ее можно рассчитать по уточненной зависимости, получен-
ной в работе [22]:
2
( , ) 0,02831 0, 0499 0,000112 0, 00759 ,
il
t s p
s
s
p
(7)
где
p
выражено в барах. Эта формула справедлива в диапазонах зна-
чений 17,1 <
s
< 35 ‰ и 0,1 <
р
< 10 МПа и подтверждается экспери-
ментальными данными работы [11].
Влияние солености
s
и давления
p
на плотности
,
и
m
темпе-
ратуру
m
t
показано на рис. 1. Стрелками указано, какую ось коорди-
нат (с соответствующим масштабом плотности) следует использо-
вать. Точками
А
,
В
,
С
,
D
соответственно обозначены температуры
(35; 0,1)
m
t
,
(35;0,1)
il
t
,
(0; 0,1)
m
t
,
(0; 0,1),
il
t
при которых достигается
максимум плотности.
