Д.А. Крылов, Н.И. Сидняев, Ю.С. Ильина, А.А. Федотов
4
роде и при циркуляции воздуха в сезонных охлаждающих установках
[6]. Скорости, обусловленные выталкивающей силой, как правило,
очень малы в связи с большим влиянием вязкости на течение в узких
проточных каналах. Это позволяет сильно упростить аналитическое
исследование переноса при описании реального физического меха-
низма для ряда геометрических конфигураций [7–12]. К выполнен-
ным позднее обзорам и исследованиям отдельных задач относятся
работы [8, 9, 11, 13–14].
Физические принципы возникновения выталкивающей силы.
Рассмотрим жидкость, плотность
которой зависит от температуры
t
,
концентрации
С
некоторого химического компонента и статического
давления
p
, т. е.
( , , ).
t C p
В покоящейся окружающей среде, со-
стоящей из такой жидкости и находящейся в гравитационном поле ин-
тенсивностью
g
, локальная область меньшей плотности порождает
направленную вверх выталкивающую силу
B
, которую можно записать
в векторной форме. Эта сила приводит к возникновению движения.
Гравитационная сила действует по вертикали и направлена вниз. Дви-
жение возникает вследствие того, что давление, или гидростатический
градиент
/
,
а
а
dp dx g
различен в разных точках области изменения
плотности, отличающейся от локальной
,
а
т. е.
/
.
dp dx g
Здесь
— мгновенная плотность. Для плоского случая скалярная величина
( , )
(
).
a
B В х y g
Таким образом, выталкивающая сила
B
представляет собой разность двух объемных сил и считается положи-
тельной, если она и, следовательно, возникающее движение направлены
вверх.
Значение этой выталкивающей силы зависит от местной темпера-
туры и (или) концентрации морской воды. Определяют ее как резуль-
тат уравновешивания инерционной силы и силы вязкости. Для нее
справедливо также уравнение неразрывности. Уравнение теплового
баланса учитывает наряду с другими видами энергии диффузионный
и конвективный теплоперенос. Кроме того, для каждого химического
компонента также существует уравнение баланса диффузии, конвек-
ции, а также образования или исчезновения данного компонента в
результате химических реакций. Поскольку эти уравнения зависят от
температуры и концентрации, они входят совместно в уравнение ба-
ланса сил и количества движения в виде члена
B
[12–15]. Это основ-
ная трудность анализа механизмов, которые управляют течениями,
вызванными выталкивающей силой. Такие же сложности возникают
в случаях, когда сила
B
зависит от местной плотности, например во
вращающемся объеме жидкости.
Выталкивающая сила образуется также в ограниченных объемах,
например при нагреве в них жидкости или воздуха. Возникающие
