Page 5 - Влияние коэффициента жесткости газодинамической опоры на работу двухосного поплавкового датчика угловой скорости

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013 5
Для вычисления амплитуд колебаний записываем соответствую-
щие определители системы:
2 у у
1 ж ж
2 у у
2 ж ж
у 2 у
ж э ж
у 2 у
ж э ж
( ) 0 0
0 ( ) 0 0
Δ ;
0 ( )
0 ( )
I k k
I k
k I k Н
k Н I k
′Ω −
′Ω −
=
Ω − Ω
Ω Ω −
у
ж
2 у у
2 ж ж
1 2 2
п э э ж
2 у 2 у
п э ж э ж
0 0 0
0 ( ) 0
Δ ;
( ) 0 ( )
( ) ( )
k
I k k
I I I k Н
I I k Н I k
′Ω −
=
− Ω ε Ω − Ω
− − Ω ε Ω Ω −
2 2
1 2 э
у у у у у у
2
2 2 2 2 2 ж ж ж ж ж ж
2
1 2 1 э 2 э
э
Δ
;
I I I
k k k k k k
H
I I I I I I
I
′ ′ = Ω ×
⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
× Ω − Ω − − Ω Ω − − Ω − −⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ′ ′ ′ ′
⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
у
4 у 2 ж
1 п э 2 ж п э п э 2
2
Δ ( ) ( ) ( ) .
k
I I I k I I I I I
I
⎡ ⎤
′ ′ = − − Ω ε + Ω − + +
⎢ ⎥′
⎣ ⎦
Аналогично можно получить
у
4 у 2 ж
2 п э 1 ж п э п э 1
1
Δ ( ) ( ) ( ) ;
k
I I I k I I I I I
I
⎡ ⎤
′ ′ = − Ω ε + Ω − + + ⎢ ⎥′
⎣ ⎦
у у
2 4 2 ж ж
3 п э 1 2 п э п э 2
1 2
Δ ( ) ( ) ( ) ;
k k
I I I I I I I I I
I I
⎛ ⎞ ⎡ ⎤
′ ′ ′ = − Ω − Ω ε + Ω − + + ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
′ ′
⎝ ⎠ ⎣ ⎦
у у
2 4 2 ж ж
4 п э 1 2 п э п э 1
2 1
Δ ( ) ( ) ( ) .
k k
I I I I I I I I I
I I
⎛ ⎞ ⎡ ⎤
′ ′ ′ = − − Ω − Ω ε + Ω − + + ⎜ ⎟ ⎢ ⎥
′ ′
⎝ ⎠ ⎣ ⎦
Амплитуды вынужденных колебаний системы на частоте враще-
ния ротора при этом можно представить в виде
у
п э ж 1
1
1
( ) Δ
;
Δ
I I k
a
I
′ − ε
= −
′ ′
у
2 3 ж
2 п э
1
Δ
( ) ;
Δ
k
a I I
I
⎛ ⎞ ′
= − Ω − ε⎜ ⎟′ ′
⎝ ⎠
у
п э ж 2
1
2
( ) Δ
;
Δ
I I k
b
I
′ − ε
=
′ ′
у
2 ж 4
2 п э
2
Δ
( ) ,
Δ
k
b I I
I
⎛ ⎞ ′
= − − Ω − ε⎜ ⎟′ ′
⎝ ⎠