ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
4
Рассмотрим вынужденные колебания гироскопа с газодинамиче-
ской опорой, вызываемые динамической несбалансированностью ро-
тора (модель (2)). Методы решения уравнений движения гироскопа в
кардановом подвесе изложены в [1], решение (2) для конкретной
конструкции прибора приведено в [2]. При этом частное решение
этих уравнений, соответствующее вынужденным колебаниям систе-
мы на частоте вращения ротора, определяем в виде
1
0
2
0
1
0
2
0
sin(
);
sin(
);
cos(
);
cos(
).
р
р
а
t
а
t
b
t
b
t
α = Ω + γ α =
Ω + γ
β =
Ω + γ
β =
Ω + γ
(7)
, Гц
f
3
10 , cНсм
k
×
Рис. 1. Зависимость собственных частот свободного гироскопа от ко-
эффициента жесткости ГДО
Подставляя решение (7) в исходную систему уравнений, получа-
ем систему уравнений относительно амплитуд:
2
у
у
1
ж 1 ж 2
2
у
у
2
ж 1 ж 2
у
2
у
2
ж 1
э
ж 2
2
п э
у
2
у
2
ж 1
2
э
ж 2
п э
(
)
0;
(
)
0;
(
)
(
) ;
(
)
(
) .
I
k а k а
I
k b k b
k а I
k а Н b I I
k b H a I
k b I I
′Ω − + =
′Ω − + =
+ Ω −
+ Ω = − − Ω ε
+ Ω + Ω −
= − Ω ε
(8)
1,2,3 5,6,7,8,9,10