Page 3 - Влияние коэффициента жесткости газодинамической опоры на работу двухосного поплавкового датчика угловой скорости

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013 3
ратной связи. Очень низкая вторая частота появляется при включе-
нии гироскопа в режим ДУС.
Таблица 1
Коэффициент
1 2 k k k≈ ≈
Частота, Гц
f1 F2
10 000 265,68 0,00678
12 000 265,68 0,01
15 000 265,68 0,0154
Проанализируем модель (1). Характеристическое уравнение си-
стемы (1) движения свободного гироскопа с газодинамической опо-
рой ротора имеет вид
2
2 2 2 2 2 2 ж ж ж ж ж ж
2
э 1 э 2 1 2
э
0.
k k k k k k
H
p p p p p p
I I I I I I
I
⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ + + + + + + = ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟
′ ′ ′ ′
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎣ ⎦
(5)
При подстановке p j= ω получаем
2
2 2 2 2 2 2
2
э
( )( ) ( )( ) 0, H А В С D
I
⎡ ⎤ ω ω − ω − − ω ω − ω − =⎣ ⎦ (6)
где
ж ж ж ж ж ж
1 2 2 э 1 э
; ; ; .
k k k k k k
A B C D
I I I I I I
= = = + = +
′ ′ ′ ′
Расчет [2] показал, что корни уравнения (6) зависят от коэффици-
ента жесткости газодинамической опоры (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициент k ж,
сНсм/рад ω1 , с–1 f1, Гц ω2, с–1 f2, Гц ω3, с–1 f3, Гц
300 000 931,0 148,25 1367,07 217,68 3755,9 598,2
500 000 1097,55 173,76 1802,62 287,2 4027,5 641,32
800 000 1241,86 197,75 2328,98 370,856 4410,50 702,309
1·106 1302,75 207,59 2629,84 418,76 4650,83 740,58
1·107 1621,08 258,24 9075,85 1445,2 10837,9 1725,78
1,5·107 1635,59 260,6 11232,6 1788,63 13010,8 2071,78
Согласно данным табл. 2 и рис. 1, собственные частоты свобод-
ного гироскопа существенно зависят от коэффициента жесткости га-
зодинамической опоры.