ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
41
сигналов в точке
0
z z
;
0
,
inc
E z t
— зависимость напряженности
падающего на среду электрического поля от времени, регистрируе-
мая в точке
0
z z
.
Полагаем, что обе волны (падающая и отраженная) являются
плоскими, а свойства и структура среды изменяются только в
направлении оси
OZ
(рис. 3).
Рис. 3. Зависимость диэлектрической проницаемости среды от глубины про-
никновения излучения
Подобное линейное представление процесса отражения справед-
ливо, если в отраженном от среды сигнале отсутствуют составляю-
щие, обусловленные многократными переотражениями излучения в
слоях объекта.
0
,
R z t
характеризует область исследуемой среды в диапазоне
глубин
0
, .
z L
В качестве начала отсчета оси
OZ
примем первую
поверхность среды. Очевидно, что физически можно зарегистриро-
вать сигналы
0
,
inc
E z t
и
0
,
refl
E z t
и определить
0
,
R z t
только
в случае, если
0
0
z
.
Определенному на предыдущем этапе импульсному отклику
 
R t
соответствует ядро
 
0
0, .
R t
R z
t
(11)
Можно показать [9], что вид ядра интегрального преобразования
определяется исключительно свойствами среды — диэлектрической
проницаемостью
( )
z
и эффективной удельной проводимостью
( )
z
среды — и не зависит от сигналов
( )
inc
E t
и
( )
refl
E t
.
Предположим, что диэлектрическая проницаемость среды посто-
янна при
0
z
и
z L
. Данное условие эквивалентно тому, что им-
пульсный отклик среды равен нулю до момента времени
0
t
и с не-
которого момента времени
2
t
l
. Для удобства введем нормирован-
ные безразмерные пространственную и временную координаты, а
также осуществим нормировку ядра интегрального преобразования:
1,2,3,4,5,6,7,8 10,11,12,13,14,15,16