ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
38
где
 
t
N
— спектральная мощность шума;
 
t
S
— спектральная
мощность сигнала.
Правый сомножитель в выражении (1) позволяет устранить шумо-
вую составляющую импульсного отклика, обусловленную отсутстви-
ем полезной информации в базовом сигнале и сигнале образца в обла-
стях частот ниже 0,1ТГц и выше 3, 0 ТГц . Очевидно, что сомножи-
тель стремится к нулю, если
 
t
N
превышает
 
t
S
, и стремится к
единице, если
 
t
S
превышает
 
t
N
.
Полагаем, что спектральная мощность шума соответствует бело-
му шуму:
 
,
t
N K
(2)
где
const
K
— спектральная мощность шума, 0, 0
1, 0.
K
 
Модель спектральной мощности сигнала строится на основе мо-
дели сигнала ТГц-спектрометра в виде гауссова моноимпульса (пер-
вой производной от функции Гаусса). Выражение, позволяющее за-
дать такой моноимпульс, имеет вид
 
1
2
2
с
c
2
exp 2
,
f t
e
f t
f t
 
(3)
где
с
f
— наиболее энергичная гармоника в комплексном амплитуд-
ном фурье-спектре моноимпульса,
с
0, 5 0, 6 ТГц
f
 
. Модель спек-
тральной мощности сигнала:
 
 
 
 
 
2
2
,
max
t
t
t
t
F
F
f t
S
f t
(4)
где
t
F
— оператор прямого фурье-преобразования.
Очевидно, что фильтрацию необходимо осуществлять как в обла-
сти положительных, так и в области отрицательных частот, формаль-
но вводимых при использовании фурье-анализа.
В результате применения винеровского фильтра обеспечивается
плавный переход от определенной области значений амплитудного
коэффициента отражения
0,1
3, 0 ТГц
t
 
к областям с нулевым
значением (
0,1
t
и
3, 0 ТГц
t
), что позволяет минимизировать
шумы Гиббса в восстанавливаемом импульсном отклике ( )
R t
.
Варьируя центральную частоту моноимпульса
с
f
(зависит от
сигнала спектрометра, метода детектирования, схемы эксперимента)
и спектральную мощность шума
K
(зависит от числа накапливаемых
1,2,3,4,5 7,8,9,10,11,12,13,14,15,...16