ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
39
реализаций сигнала), можно получить качественное восстановление
импульсного отклика с сохранением максимального объема инфор-
мации в области низких и высоких частот, а также исключить воз-
можность появления шумов Гиббса в восстанавливаемом импульс-
ном отклике.
Вторая проблема, которую требуется решить, — интерполяция
комплексного амплитудного коэффициента отражения
 
t
R
в обла-
сти низких частот ( 0,1
…0,1ТГц ).
Интерполяция может быть осуществлена успешно, если дисперсия
оптических характеристик исследуемых сред в области ТГц-частот
пренебрежимо мала. В таком случае амплитудный коэффициент отра-
жения можно представить в виде некоторой постоянной составляю-
щей, модулированной периодически за счет наличия в сигнале состав-
ляющих, отраженных от разных слоев объекта.
Удобно интерполировать независимо друг от друга модуль ком-
плексного амплитудного коэффициента отражения
 
t
R
и его фазу
 
 
t
R
.
Для интерполяции модуля амплитудного коэффициента отражения
целесообразно использовать тригонометрическую интерполяцию.
Очевидно, что модуль амплитудного коэффициента отражения являет-
ся четной функцией, так как функция
( )
R t
является действительной.
Для аппроксимации
 
t
R
воспользуемся следующим рядом:
 
0
1
2 cos 2
,
t
N R
R
t
n
t
interp
n
n
R
a
a
T
 
(5)
где
_ max
_ min
t
t
t
T
— размеры области, в которой достоверно
определен амплитудный коэффициент отражения;
_ min
0,1ТГц
t
и
_ max
3, 0 ТГц
t
— границы этой области;
0
R
a
,
R
n
a
— коэффициенты
интерполяции,
 
 
_ max
_ min
_ max
_ min
0
1
;
1
cos 2
.
t
t t
t
t
t
t
R
t
t
R
n
t
t
t
a
R d
T
n
a
R
d
T
T
 
(6)
Для аппроксимации фазовой составляющей комплексного ампли-
тудного коэффициента отражения
 
 
t
R
также используется три-
1,2,3,4,5,6 8,9,10,11,12,13,14,15,16