ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
43
   
 
'
0
0
1
0
0
( )
;
2 ( )
.
x
x
x
z x c l exp A x dx dx
z x
exp A x dx
 


 
 
(15)
Для построения процедуры численного решения уравнения (13)
преобразуем его к виду
 
2
0
,
2
1 ( )
,
,
2
.
2
s x
R x s x
A x R x s R x s x s ds
x
 
 
(16)
Проинтегрировав правую и левую части уравнения (16) по
x
в
пределах от
x h
до
x
и осуществив замену переменной (
2
s s x
 
),
получим
 
,
,
2
R x s R x h s h
   
 
0
1
( )
,
,
.
2
x
s
x h
A x R x s R x s s ds dx
 
 
(17)
Воспользуемся выражением (17) для построения процедуры чис-
ленного решения. Введем дискретную сетку нормированных про-
странственной и временной координат:
, 0,1, 2, ..., ;
,
0,1, 2, ,
;
1 .
i
j
x ih
i
N
s jh
j
N i
N
h
  
(18)
Осуществим дискретизацию функций
 
,
R x s
и
( )
A x
:
 
,
,
;
.
i j
i
j
i
i
R R x s
A A x
(19)
Если использовать правило трапеций для вычисления интеграла
по
x
в правой части выражения (17), алгоритм численного решения
нелинейного уравнения принимает следующий вид:
1. Дискретизация импульсного отклика среды по временной ко-
ординате:
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10 12,13,14,15,16