Стр. 1 - С.О. Юрченко, В.И. Рыжий - Гидродинамическая модель электронно-дырочной плазмы носителей графена в стационарных электромагнитных полях

УДК 538.94, 538.935

С . О . Юрч е н ко , В . И . Рыжи й

ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ

НОСИТЕЛЕЙ ГРАФЕНА В СТАЦИОНАРНЫХ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

Получены гидродинамические уравнения движения электронно-ды-

рочной плазмы в графене, находящемся во внешних электрическом

и магнитном полях. Сделано предположение, что время измене-

ния внешних полей намного меньше времени локальной релаксации

ферми-систем носителей, в связи с чем используется принцип ло-

кального равновесия. Показано, что сила Лоренца, действующая

на поток носителей в магнитном поле, в 2 раза меньше аналогич-

ной силы в классическом пределе (движение массовых заряженных

частиц), что связано с особенностью энергетического спектра но-

сителей в графене. Рассчитан спектр плазмонов во внешнем маг-

нитном поле.

Ключевые слова

:

графен, конденсированное состояние, электронно-ды-

рочная плазма, ферми-системы.

Актуальность исследования электронно-дырочной плазмы носите-

лей графена обусловлена большой перспективностью использования

нелинейных и неравновесных явлений для различных практических

применений, и в частности в источниках и детекторах излучения те-

рагерцового диапазона. Для расчета коллективных эффектов и поиска

новых закономерностей эволюции плазменных систем наиболее удоб-

ными являются гидродинамические модели. Для графена до недав-

него времени разработка таких моделей вызывала затруднения из-за

линейности энергетического спектра носителей.

В данной работе получены гидродинамические уравнения для

движения электронно-дырочной плазмы носителей в стационарных

(или медленно изменяющихся) внешних электрическом и магнитном

полях. При выводе гидродинамических уравнений предполагалась

непрерывность энергетического спектра, что справедливо при

T

≈

Δ

(

Δ

— энергия первого уровня Ландау), откуда с учетом

μ T

опре-

делим температурную область применимости развитой гидродинами-

ческой теории и нижние значения химического потенциала (расчеты

приведены ниже):

T v

F

e

¯

hB

z

2

;

μ

e

¯

hv

2

F

B

z

2

T

.

Гидродинамическая модель плазмы носителей в графене.

Энер-

гетический спектр электронов (и дырок) в графене при малых энер-

гиях и квазиимпульсах является линейным [1], т. е.

ε

=

v

F

p

,

178

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012