Стр. 7 - С.О. Юрченко, В.И. Рыжий - Гидродинамическая модель электронно-дырочной плазмы носителей графена в стационарных электромагнитных полях
Упрощенная HTML-версия
где введена “длина”
λ
=
1
eB
z
3
p
Σ
0
∂ p
∂μ
∂
Σ
∂μ
−
1
.
С учетом уравнения состояния, используя равенство
∂J
(
α
,
z
)
∂z
=
−
Γ
(1
+
α
)
Li
α
(
−
e
z
) ,
находим
λ
=
2
T
eB
z
v
2
F
−
3
Li
3
−
e
µ
T
ln
1
+
e
µ
T
;
(17)
ω
0
=
eB
z
v
2
F
6
T
Li
2
−
e
µ
T
Li
3
−
e
µ
T
;
c
=
λω
0
=
v
F
Li
2
−
e
µ
T
−
3
Li
3
−
e
µ
T
ln
1
+
e
µ
T
.
Кванты возмущений плазмы носителей в графене можно интер-
претировать как газ массовых бозонов со спектром
ε
2
=
m
2
B
c
4
+
p
2
c
2
;
m
B
=
¯
hω
0
c
2
=
e
¯
hB
z
2
T
ln
1
+
e
µ
T
−
Li
2
−
e
µ
T
,
в то время как эффективная циклотронная масса
m
∗
=
6
T
v
2
F
Li
3
−
e
µ
T
Li
2
−
e
µ
T
.
Ширина энергетической щели
Δ =
2
m
B
c
2
=
2
¯
hω
0
=
e
¯
hv
2
F
B
z
3
T
Li
2
−
e
µ
T
Li
3
−
e
µ
T
.
Рассматриваемое приближение со слабым электронно-дырочным вза-
имодействием относится к случаю
μ T
, откуда с большой точно-
стью получаем
Δ =
e
¯
hv
2
F
B
z
2
μ
.
Заключение.
Построена гидродинамическая модель электронно-
дырочной плазмы носителей в графене в стационарных внешних элек-
тромагнитных полях. В случае, когда времена релаксации плазменной
системы намного меньше характерных времен изменения внешних
полей, справедлив принцип локального равновесия. Определен спектр
плазменных возмущений во внешнем магнитном поле.
184
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
