ет в себя уравнения (5)–(9), которые необходимо дополнить расчетом
правых частей. Как показано в работе [3], для эффективных сил “тре-
ния” справедливы выражения
F
e
=
−
β
eh
(
v
e
−
v
h
)
−
β
ei
v
e
;
F
h
=
−
β
eh
(
v
h
−
v
e
)
−
β
hi
v
h
.
Циклотронная частота.
Рассмотрим пространственно-однород-
ное состояние системы при отсутствии продольного внешнего поля
E
.
Тогда уравнения (6), (7) принимают вид
3
2
∂
∂t
p
e
v
e
v
F
+
1
2
e
Σ
e
v
e
×
B
z
=
F
e
;
(10)
3
2
∂
∂t
p
h
v
h
v
F
−
1
2
e
Σ
h
v
h
×
B
z
=
F
h
.
(11)
Будем искать решение системы уравнений (10) и (11) в виде
v
e
=
e
iωt
A
1
A
2
;
v
h
=
e
iωt
B
1
B
2
.
Требование существования нетривиального решения системы урав-
нений (10) и (11) относительно амплитуд
A
1
,
A
2
,
B
1
и
B
2
приводит
к дисперсионному уравнению
det
D
=
0,
где матрица
D
имеет следующий вид:
D
=
=
⎛
⎜⎜⎜⎝
3
iω p
e
2
v
F
+
β
eh
+
β
ei
e
Σ
e
B
z
2
−
β
eh
0
−
e
Σ
e
B
z
2
3
iω p
e
2
v
F
+
β
eh
+
β
ei
0
−
β
eh
−
β
eh
0
3
iω p
h
2
v
F
+
β
eh
+
β
hi
−
e
Σ
h
B
z
2
0
−
β
eh
e
Σ
h
B
z
2
3
iω p
h
2
v
F
+
β
eh
+
β
hi
⎞
⎟⎟⎟⎠
.
В монополярном приближении
μ T
можно рассматривать толь-
ко уравнение (10), из которого следует, что скорость системы изменя-
ется по направлению (прецессирует) по закону
˙v
e
=
−
ω
0
v
e
×
B
z
,
(12)
ω
0
=
ev
F
Σ
e
B
z
3
p
e
=
eB
z
m
∗
,
m
∗
=
6
T v
−
2
F
f
1
μ
T
.
Используя найденные выше разложения для
f
1
(
z
)
, находим связь
между циклотронной массой и химическим потенциалом:
μ
=
m
∗
v
2
F
2
.
182
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
1,2,3,4 6,7,8