5 / 10
Прикладные аспекты высокочастотной модели Зоммерфельда…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2017 5
1 2/3
0
2/3
( )
( )
0
exp{
( ) }
,
1 exp[ (
)
( ) ]
K
m
m
K
m
m
L
s
C
s ds
s
ik S S
s ds
(4)
являющегося обобщением формул Келлера для случая цилиндра
с покрытием.
Здесь
s
— радиус кривизны контура в текущей точке;
s
—
толщина слоя в той же точке;
/3
1/3
0
;
6
i
m
m
k
i
e q
S
— периметр
границы;
2
2
0
( )
1
,
( )
L
k
s
S
ds
s
k
1
0
( )
2
0 1
2
0
( )
( )
,
1
,
( )
s K
s K
k
s
S K K
ds
s
k
1
0
( )
2
0 1
2
0
( )
( )
,
1
( )
s L
s L
k
s
S L L
ds
s
k
— поправки, учитывающие наличие
покрытия. При отсутствии покрытия все слагаемые с нижним индек-
сом «
» обращаются в нуль. Наличие в выражении (4) двух слагае-
мых соответствует распространению вокруг препятствия бесконеч-
ного набора обегающих волн двух типов: первый — против часовой
стрелки, второй — по часовой стрелке. При этом в отличие от пред-
ставления (1) ни одно из них не отбрасывается. Тем самым проблема
рэлеевского представления снимается при переходе к обобщению
метода Зоммерфельда (проблема 3 — см. выше). Кроме того, при та-
ком негюйгенсовом характере распространения дифракционного по-
ля наличие тонкого (по сравнению с длиной волны) слоя диэлектрика
на металлической поверхности не представляет никаких затрудне-
ний, т. е. снимается проблема 2. Детали вывода представления (4) из-
ложены в работе [12] и в содержащихся в ней ссылках.
Обратная задача синтеза диэлектрического покрытия метал-
лического цилиндра, подавляющего рассеяние поля в заданном
направлении.
Явное асимптотическое приближение вида (4) дает
также возможность явного решения обратной задачи синтеза диэлек-
трического (антирадарного) покрытия, обеспечивающего подавление
рассеяния в заданном направлении [12].
При требовании выполнения интерференционного взаимного по-
гашения обежавшего препятствие дифракционного поля и геометро-
оптической его части в освещенной области получим явную формулу
для относительной диэлектрической проницаемости, обеспечиваю-
щей необходимый эффект, если ограничиться лишь первым слагае-
мым ряда (4), использовав его быструю сходимость, что снимает
проблему 1: