Previous Page  2 / 10 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 2 / 10 Next Page
Page Background

В.Ф. Апельцин

2

Инженерный журнал: наука и инновации

# 12·2017

лее актуальной становится задача создания методов неразрушающего

контроля параметров тонких полимерных пленок.

В полном объеме постановка этих задач предполагает трехмер-

ную модель, однако в высокочастотном диапазоне такие модели, как

показано В.А. Фоком, с высокой степенью точности могут быть за-

менены плоской двумерной моделью рассеяния на бесконечном ме-

таллическом цилиндре с диэлектрическим покрытием, поперечное

сечение которого совпадает с сечением трехмерного тела в плоско-

стях главных кривизн поверхности препятствия.

Краевые задачи электродинамики, моделирующие взаимодей-

ствие электромагнитного поля с диэлектрическими телами или с ме-

таллическими телами, покрытыми слоем диэлектрика, относятся к

классическим задачам математической физики и всесторонне иссле-

довались на протяжении длительного времени. Следует отметить, что

в последние годы появляются работы, свидетельствующие о возмож-

ности обнаружения в этих моделях новых эффектов [1–5].

Задача возбуждения кругового цилиндра из однородного диэлек-

трика электромагнитным полем также исследуется достаточно давно

и относится к классу краевых задач электродинамики, решение кото-

рой формально строится в явном виде благодаря возможности сведе-

ния ее к скалярной и применения классического метода разделения

переменных вследствие совпадения границы неоднородности с коор-

динатной поверхностью цилиндрической системы координат [6].

В большинстве работ, представляющих результаты расчетов па-

раметров поля, рассеянного такими препятствиями, используются

для представления решения ряды Рэлея как результат разделения пе-

ременных [6–8], метод вспомогательных токов [9], а также метод по-

верхностных или объемных интегральных уравнений. Однако все эти

методы имеют один общий недостаток: медленную сходимость в вы-

сокочастотной области. Причина заключается в том, что все перечис-

ленные выше подходы к построению решения используют в качестве

модели волнового процесса принцип Гюйгенса.

Принцип Гюйгенса как физическая модель формирования поля

в задачах рассеяния электромагнитных волн ограниченными препят-

ствиями предполагает, что рассеянное поле формируется токами,

наведенными первичным возбуждающим полем на поверхности рас-

сеивающего тела или в его объеме либо, в общем случае, на каждой

границе разрыва материальных параметров среды. Такое поле в су-

перпозиции с возбуждающим обеспечивает выполнение необходи-

мых краевых условий на всех границах. При этом рассеянное поле

распространяется в пространстве в целом трансверсально поверхно-

сти препятствия и другим имеющимся границам непрерывности па-

раметров среды.