7 / 18
Устойчивость цилиндрических оболочек в жесткой среде
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 7
На двухслойную цилиндрическую оболочку, состоящую из наруж-
ной жесткой обоймы и внутреннего упругопластического лейнера,
наложены геометрические связи, соответствующие условиям нагруже-
ния цилиндрической части металлокомпозитного баллона давления. Ле-
вый торец — свободный, с равными осевыми перемещениями лейнера
и обоймы; на правом торце — шарнирно-подвижные опоры на лейнере
и обойме, запрещающие только осевые перемещения.
Отклонения толщин лейнера и обоймы, равномерные по всей
длине конструкции, принимаются в виде вырезов и выступов по не-
связанным секторам (рис. 2), что позволяет независимо изменять их
протяженности. Таким же образом по несвязанным секторам назна-
чается температура в лейнере и обойме.
Рис. 2
Вырезы и выступы задаются в верхней части конструкции сим-
метрично относительно вертикальной оси. Поэтому, учитывая верти-
кальную плоскость симметрии, задача решается для половины кон-
струкции (рис. 3). Данный подход позволит определить объемное
напряженно-деформированное состояние и локальную потерю устой-
чивости составного цилиндра, сэкономив при этом машинный ресурс.
Конструкция, состоящая из цилиндрического лейнера и жесткой
обоймы, моделируется с помощью восьмиузловых объемных конеч-
ных элементов типа SOLID с полным интегрированием по объему
(по Гауссу) по восьми точкам. Размер конечного элемента для внут-
реннего цилиндра и внешней обоймы в отдельности выбирается
таким образом, чтобы характерный размер по высоте конечного
элемента составлял 1/5 от их толщины. Для лейнера, материал кото-
рого упругопластический, толщина конечного элемента выбирается
меньше, чем для обоймы, чтобы получить более точное решение в
упругопластической зоне. Каждый узел обладает тремя степенями
свободы. Всего в конечно-элементной модели порядка 156 тыс. узлов
и 135 тыс. элементов.