Устойчивость цилиндрических оболочек в жесткой среде

А.В. Егоров

Инженерный журнал: наука и инновации

# 9·2017

Нагружение лейнера внешним давлением осуществляется по-

средством обжатия обоймой, которая деформируется при задании на

ней отрицательной температуры, или посредством нагрева самого

лейнера. Теплового контакта между лейнером и обоймой нет.

Цилиндрический лейнер и обойма имеют правильную геометри-

ческую форму и полное начальное прилегание с односторонней свя-

зью, допускающей их свободное расхождение (разъединение) по

нормали к поверхности соприкосновения. Трение между лейнером

и обоймой отсутствует.

В осевом направлении лейнер и обойма могут свободно дефор-

мироваться, но не смещаться друг относительно друга.

Конечно-элементное моделирование.

Анализ пространственно-

го напряженно-деформированного состояния металлического лейне-

ра (цилиндра), заключенного в жесткой обойме, проводится с приме-

нением конечно-элементного программного комплекса LS-DYNA.

Данный программный комплекс предназначен для проведения дина-

мических и статических расчетов структур с геометрическими и фи-

зическими нелинейностями: большие перемещения и деформации,

упругопластическое поведение материала, сложные формы контакта

тел. Методология численного решения задач основана на использо-

вании явных и неявных методов интегрирования уравнений, описы-

вающих поведение моделируемых объектов.

При расчете поведение составных частей конструкции описыва-

лось материалами различных типов. Жесткая обойма моделировалась

упругим материалом (*MAT_ELASTIC), а металлический лейнер —

упругопластическим материалом (*MAT_PIECEWISE_LINEAR_

PLASTICITY). Диаграмма деформирования упругопластического ма-

териала строилась по стандартным справочным характеристикам (пре-

дел пропорциональности

пц

σ ,

условный предел текучести

0,2

σ ,

пре-

дел прочности

σ и предельное удлинение

δ, %

, при разрыве) [15].

С учетом регулярной геометрии конструкции и дополнительных

требований к размерам конечных элементов (соотношения размеров

конечных элементов по различным осям), а также принимая во вни-

мание необходимость выделения специальных зон, описывающих

возможные геометрические дефекты лейнера, потребовалось создать

дополнительные расчетные программы в среде MATLAB для полу-

чения регулярной конечно-элементной сетки. Данные программы

позволили получить регулярную нумерацию узлов сетки и конечных

элементов, что, в свою очередь, упростило процедуру задания гра-

ничных условий, внешних и внутренних воздействий, зон контакта,

и максимально уменьшить размерность решаемой задачи при фикси-

рованной геометрии конструкции.