3 / 18
Устойчивость цилиндрических оболочек в жесткой среде
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 3
ренней деформации с амплитудой
0
δ (начальная овальность). Эти
начальные несовершенства вошли в эмпирическое выражение [5]
3
EM 2
2
25 700 315
2
1
0,15 130 1400 145
+
+
=
− ν
+ +
+
g
g
g
g
h
g
E
p
h
h
h
g
(5)
и в полуэмпирическую формулу [6]
(
)
т
M 1,5
0
14,1σ
.
1 1, 2 δ 2 /
=
+
+
p
D
g h
h
(6)
Здесь
EM M
,
p p
— предельное давление по [5] и [6] соответственно;
т
;
; σ
= =
g
h
g
h
g
D h
— предел текучести материала цилиндра.
В работе [7] в соответствии с теорией тонкостенных сосудов и
критерия пластичности Мизеса при плоской деформации поперечно-
го сечения получена формула для пластического давления
т
p
т
т
2
2σ
.
1
=
− ν + ν
h
p
D
(7)
При давлении
т
p
происходит переход всего материала цилин-
дрической оболочки в пластическое состояние. Разделив уравнения
(6) и (7), учитывая тонкостенность цилиндра
100 300
= ÷
D
h
и иде-
альность его формы
(
)
0
δ
0
= =
g
, а также приняв ν = 0,3, получим
0,5
M
т
6, 24
.
p
h
p
D
=
(8)
Отсюда следует, что предельное давление
M
p
(6) выпучивания
цилиндра, встроенного в жесткую полость, значительно ниже плас-
тического давления
т
.
p
Подробную информацию о публикациях по устойчивости стес-
ненных цилиндрических оболочек, включающую аналитические,
экспериментальные и численные методы анализа, можно найти в ра-
боте [7]. Отметим только, что в современных трудах задачи устойчи-
вости цилиндрических оболочек в ограничивающих средах решаются
с применением компьютерных программ. В решениях учитываются
начальные несовершенства конструкций, неоднородные свойства ма-