7 / 11
Проектирование тросовой системы раскрытия многозвенной конструкции…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2017 7
сохраняется заданная последовательность фиксации звеньев от по-
следнего звена к первому.
Для решения поставленной задачи (5)–(7) используется алгоритм
метода внешней аппроксимации, представленный в работе [15] и раз-
работанный в статье [16]. В качестве неопределенного фактора вы-
ступают моменты сопротивлений, от которых зависят действующие
усилия в тросах системы синхронизации, а в качестве конструктив-
ных параметров — предварительные натяжения указанных тросов.
Для реализации основных шагов алгоритма используется безгради-
ентный модифицированный метод Хука — Дживса, описанный в ра-
боте [17].
Результаты оптимизации.
На основании построенной модели
получены следующие результаты решения задачи (5)–(7). Ниже
представлены максимальные значения дополнительных углов пово-
рота звеньев, град, при которых сохраняется последовательная фик-
сация звеньев:
21
∆β
= 2,52371;
32
∆β
= 2,56675;
43
∆β
= 2,58347;
54
∆β
=
= 2,04901;
65
∆β
= 2,80336;
76
∆β
= 2,58742;
87
∆β
= 2,97582.
Отметим, что при найденных максимальных дополнительных уг-
лах поворота звеньев не изменяются рассчитанные ранее оптималь-
ные радиусы роликов.
В табл. 2 приведены предварительные натяжения для различных
областей неопределенности
.
χ
Таблица 2
Значения предварительных натяжений в тросах для различных диапазонов
действующих усилий, определяемых параметром
χ
χ
Т
н
, Н, для звена
1
2
3
4
5
6
7
1,0
2217,3
1691,9
1731,8
2292,6
3186,9
890,3
625,9
1,5
2217,3
1693,2
1733,0
2292,9
3186,9
890,9
626,2
2,0
2221,6
1694,1
1734,5
2293,9
3186,9
891,3
626,6
2,5
2220,2
1694,9
1735,3
2292,9
3186,9
891,1
626,8
3,0
2220,9
1696,9
1736,5
2294,2
3186,9
89,61
627,1
Как видно по результатам расчетов, приведенным в табл. 2, при
увеличении диапазона усилий в тросах необходимые предваритель-
ные натяжения изменяются незначительно.
Таким образом, учет неопределенных факторов позволил постро-
ить систему раскрытия многозвенной конструкции солнечной бата-
реи, гарантирующую сохранение работоспособности для широкого
диапазона изменения неопределенного фактора.