3 / 11
Проектирование тросовой системы раскрытия многозвенной конструкции…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2017 3
01
11
21 32 43 52 63 72
22 31 44 51 64 71
33 53
41 61
34 42 54 62
39;
23;
15;
35;
18;
22;
20,
z
z
z z z z z z
z z z z z z
z z
z z
z z z z
=
=
= = = = = =
= = = = = =
= =
= =
= = = =
где
z
— число зубьев шестерни;
m
— модуль шестерни.
Вывод связей между усилиями, натяжениями и ошибками
в повороте звеньев
. Закон Гука для рассматриваемой системы пред-
ставлен в следующем виде:
1 2
1н 2н 1 2
1 2
(
),
(
)
l l
T T T T
l l rES
∆γ =
− − (
(
(1)
где
1 2
и
l
l
— эквивалентные длины тянущего и обратного тросов, по-
лученные с учетом жесткости соединяющих трубок и стержней;
r
—
радиус соответствующих роликов;
ES
— жесткость троса;
1н 1
и
T T
—
предварительное натяжение и действующее усилие в тянущем тросе;
2н 2
и
T T
— предварительное натяжение и действующее усилие в об-
ратном тросе.
Коэффициент упругости рассчитан по формуле
1 2
упр
1 2
.
(
)
l l
k
l l rES
=
(
Для тросов разрабатываемой конструкции с первого по седьмое
звено включительно коэффициент упругости
3
упр
10
k
⋅
составит соот-
ветственно 0,242, 0,241, 0,288, 0,622, 0,395, 0,483, 0,610 град/Н.
Изменения передаточных отношений вызваны натяжениями тро-
сов. В работе [12] получены соотношения между углами поворота
роликов ,
ij
∆γ
вызванными упругими деформациями тросов, и отно-
сительными дополнительными углами поворота звеньев
:
ij
∆β
21
21
;
∆γ = ∆β
22
32
21
;
A
Aγ = Aβ − Aβ
(2)
32
43
32
1
;
A
C
B
Aγ = Aβ − Aβ
42
54
43
;
A
Aγ = Aβ − Aβ