6 / 11
А.Ю. Бушуев
6
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1·2017
76
21
22
32
42
52
62
0, 262
0, 2482
0,1951
0, 2424
0,1887
0, 225 ;
∆β = ∆γ +
∆γ +
∆γ +
∆γ +
+
∆γ + ∆γ
87
21
22
32
42
52
62
81
1, 2196
1,1554
0, 9082
1,1284
0,8784
1, 0474
.
∆β =
∆γ +
∆γ +
∆γ +
∆γ +
+
∆γ +
∆γ + ∆γ
Запишем критерий оптимизации для решения задачи методом
внешней аппроксимации:
8
2
max,
1.
ij
i
F
j i
=
= ∆β → = −
∑
Критерий предназначен для нахождения максимальных дополни-
тельных углов поворота звеньев, которые может выдержать система,
сохранив при этом последовательную фиксацию звеньев. Кроме того,
поскольку дополнительные повороты роликов зависят от действую-
щих усилий и предварительных натяжений, критерий можно перепи-
сать в следующем виде:
1н 1
8
1 1н
2
min max
{ , },
1.
ij
T T i
F
T T
j i
=
=
∆β
= −
∑
(4)
Таким образом, требуется найти наибольшие ошибки в повороте
звеньев, при которых действующие усилия, задаваемые диапазоном,
будут учтены с помощью предварительного натяжения тросов.
Изменим обозначения:
1н н
T T
≡
и
1
T T
≡
(не связано с усилием
в раскрывающем тросе основной системы раскрытия).
Область неопределенности для усилий представим в виде
(
)
(
)
{
}
( )
( )
( )
( )
( )
( )
:
1
1
,
1, ..., 7 ,
i
i
i
i
i
i
Q T T
T T T
T i
:
− χ∆ ≤ ≤ ( χ∆ :
(5)
где
χ
— параметр, определяющий размер области неопределенности
[ ]
(
1, 3 ).
χ∈
Добавим ограничения для предварительных натяжений тросов
системы синхронизации:
H
=
{
}
( )
н
.
0
2400 Н,
1, ..., 7
i
T
i
≤ ≤
=
(6)
Помимо этих ограничений следует учесть ограничения на момен-
ты сопротивления:
c
0
150 H м,
1, ..., 7.
i
M
i
≤ ≤
⋅
=
(7)
Таким образом, в построенной модели учитывается максималь-
ный разброс возникающих моментов сопротивления, при котором