Обоснование проектно-конструкторских характеристик группировки космических аппаратов на основе вероятностного подхода

6 / 12

А.А. Золотов, Э.Д. Нуруллаев
6 Инженерный журнал: наука и инновации # 10·2016
1,4
1( ) , ≈ Q q q 1,8
2 ( ) ≈ Q q q .
Подчеркнем, что полученные зависимости соответствуют рас-
сматриваемому выше случаю, когда при отказе одного КА группи-
ровка не в состоянии выполнять свои функции.
Если предположить, что при отказе k -числа КА поставленная за-
дача частично выполняется, т. е. функция качества принимает значе-
ния к Φ , отличные от нуля, то соотношение для показателя функцио-
нальной эффективности принимает вид
0 0 1 1 2 2
3
,
=
= Φ + Φ + Φ + Φ∑k
j j
j
W p p p p
где
0 1 2 1 Φ = Φ = Φ = ,
( )
(1 ) . −
= −j j n j
j n p C h h
Очевидно, при этом аппроксимирующие соотношения для функ-
циональной эффективности будут другими.
C учетом соотношения (10) условия оптимальности принимают
вид
( )
0, 0,4
1
1
( 1) 1, 4 0;
ln 1 ν −λ
=
η
( ( =
−
∑ λ
n
λ λ
T
λ
С
s D q
q
e
( )
0, 0,8
1
1
( 2) 1,8 0.
ln 1 ν −λ
=
η
( ( =
− ∑ λ
n
λ λ
T
λ
С
s D q
q
e
В первом случае оптимальная вероятность отказа КА
1
1,4
0,
1
)
1
( 1)
( 1) ,
1, 4 ln(1 ) ν −λ
=
  η −
= (  
−
 
∑ λ
n
λ λ
T
λ
С
q s
D e
во втором —
1
1,8
0,
2
1
( 1)
( 2) .
1,8 ln(1 ) ν −λ
=
  η −
= (  
−
 
∑ λ
n
λ λ
T
λ
С
q s
D e
Результаты расчета оптимальной вероятности отказа КА пред-
ставлены на рис. 2.