8 / 14
А.И. Жакин, А.А. Гримов, А.А. Луценко, В.А. Пиккиев
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2016
ме
dV
в соответствии с геометрическим распределением примет вид
0
/
dW dS dS
=
, где площадь, занимаемая частицами
0
0
dS dN
= σ
,
σ
— полное сечение столкновений,
0 0
dN c dV
=
— число нейтраль-
ных атомов в
,
dV
0
c
— их частичная концентрация. По определению,
число рассеянных электронов в
dV
выражается в виде
рас
.
e
e
dN dW dN
=
Плотность тока в интервале скоростей
( ,
)
d
(
v v v
в направлении
телесного угла
d
Ω
3
*
рас
0
(
) (
)
.
e
e
r
e
dj
dN dS dt
v f d d drc n
=
= σ
Ω
v
(32)
Интегрируя по углам
+
Ω
, определяющим радиальное направле-
ние, по всем скоростям и по толщине ионизационного слоя, из соот-
ношения (32) получаем
*
0
;
e
e e
j
k c n
=
(33)
*
1
3
.
R
e
r
R
k
v f d d dr
+
∞
Ω *∞
=
σ
Ω
∫ ∫ ∫
v
(34)
Параметр
,
e
k
по существу, определяет скорость захвата электро-
нов анодом и для его вычисления необходимо решать квантово-
механическую задачу о рассеянии электрона на атоме.
Аналогично запишем плотность токов ионов
+
M
,
2
O
−
,
O
−
:
*
0
,
i
i
i
j
k c n
=
i
= 1, 2, 4. (35)
С ростом напряженности электрического поля угловой разброс
скоростей уменьшается, поэтому считаем, что скорости захвата
электронов
e
k
и отрицательных ионов
2
,
k
4
k
в первом приближении
линейно зависят от напряжения на электродах:
,
e e
k b U
=
,
i
i
k bU
=
i
= 2, 4. (36)
Здесь
e
b
,
2
b
,
4
b
— экспериментально определяемые константы, а
напряжение
U
должно удовлетворять условию
*
U U
>
, где
*
U
—
напряжение, при котором инициируются реакции (16), (17) (напря-
жение зажигания разряда).
Относительно скорости захвата положительных ионов
1
k
отме-
тим следующее. Если площадь катода значительно больше площади
анода, то все положительные ионы разряжаются на катоде и в этом
случае
1
const.
k
=
В противном случае коэффициент
1
k
также опре-
деляется выражениями типа (36).