5 / 14
Оптимизация электроразрядного датчика низкого давления
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5·2016 5
Соотношения (12) и (13) позволяют проанализировать электрон-
ные орбиты следующим образом. В слабых электрических полях, ко-
гда при любых
0
r
выполняется условие
0,1,
p
≤
электронные орбиты
будут круговыми с радиусами, близкими к начальной координате
0
;
r
ионизация нейтральных молекул будет происходить равномерно во
всем межэлектродном промежутке. С ростом напряжения на элек-
тродах, когда при любых
0
r
будет
0,5
p
≥
, электроны смещаются к
центральному электроду. Наиболее удаленные от анода электроны,
имеющие начальную координату
0 2
r R
=
, перейдут на орбиту радиуса
R
∗
, определяемого по следующей формуле:
2 2
2
2
2
2
/ ( ),
/(2 ),
H
R R s p p v v
∗
∗
∗
=
=
2
2
.
H H
v
R
= ω
(14)
Разность
1 2
2
1
/ ( )
R R R s p R
∗
∗
δ = − =
−
(15)
определяет толщину ионизационной зоны, т. е. ширину прианодного
слоя, где происходят ионизационные реакции (см. ниже).
Для приведенных выше оценочных значений (
R
1
= 1 мм,
R
2
/
R
1
= 6,
U
= 3 кВ,
B
= 0,1 Тл) имеем
2
0,184
p
=
,
4,9 мм,
R
∗
=
т. е. толщина
ионизационной зоны
3,9 мм.
δ =
При этом максимальная круговая
скорость движения электронов в ионизационной зоне
H H
v
R
∗
∗
= ω =
7
4,3 10 м/с,
= ⋅
что более чем на два порядка больше тепловой скорости
электронов (см. (10)). Поскольку частота столкновений ионов с
нейтральными атомами
c
/ ,
H
V l
∗
ν =
то очевидно, что скорость иони-
зации электронов разряженного газа резко увеличится.
Ионизационные процессы.
Сухой воздух можно считать азотно-
кислородной смесью газов, основные ионизационные процессы в
которой при комнатных температурах и в допробойных полях проис-
ходят по следующей схеме [8–10]:
+
1
M M ( );
e
e e K
−
− −
( → ( (
(16)
2
2
2
O M O M ( );
e
K
−
−
( ( → (
(17)
2
2
3
O M O M ( );
e K
−
−
( → ( (
(18)
2
4
O
O O ( );
e
K
−
−
( → (
(19)
5
O M O M ( );
e K
−
−
( → ( (
(20)
2
2
6
O O O O ( ),
K
−
−
( → (
(21)