6 / 16
А.А. Баранов, М.О. Каратунов
6
Инженерный журнал: наука и инновации
# 4·2016
где Δ
U
опаснКА
= tg α/tg γ — катет рассматриваемого сферического тре-
угольника.
Отметим, что множество {
U
риск2
} необходимо дополнить аналогич-
ным множеством с центром, отстоящим от центра {
U
риск2
} на полвитка.
Далее необходимо найти пересечение найденного множества
{
U
риск2
} и множества потенциально опасных интервалов {
U
риск1
}:
{
U
риск12
} = {
U
риск1
}∩{
U
риск2
}.
Очевидно, что, если {
U
риск12
} = Ø, сближение невозможно и объ-
ект отсеивается.
Отсев по фазе движения.
В случае отсева по фазам также будут
рассмотрены только околокруговые орбиты. Для объектов, движу-
щихся по орбитам в одну сторону с КА (угол между векторами кине-
тических моментов менее 90°), отсев по взаимному угловому рассто-
янию вдоль орбиты может быть весьма эффективным, так как при
относительно небольшой разности периодов и некоторой начальной
разности фаз Δ
u
основное время КА и КО будут находиться на значи-
тельном расстоянии один от другого. Можно приближенно найти мо-
мент времени
t
вст
, когда при движении КО проекция его радиуса-
вектора на плоскость орбиты КА попадет на луч, проходящий через КА:
КО КА
КО КА
вст
КО КА
КО КА
2
, если
0,
, если
0.
u
u
t
u
u
π − ∆
∆
>
t −t
t −t
= ∆
∆
<
t −t
t −t
Здесь средние угловые скорости КО и КА
КО
КА
КО
КА
2
2
;
,
Т
Т
π
π
ω =
ω =
где
КО
Т
и
КА
Т
— периоды орбит КО и КА соответственно.
Можно рассчитать также момент
t
вх
входа в опасную зону и мо-
мент
t
вых
выхода из нее:
вх вст
вых вст
КО КА
КО КА
;
,
t
t
t
t
V V
V V
∆
∆
= −
= +
−
−
при этом средние орбитальные скорости КО и КА
КО
КА
КО
КА
μ
μ
;
,
V
V
R
R
=
=
где
2
2
3
3
КО
КА
КО
КА
2
2
μ
μ
;
.
4π
4π
T
T
R
R
=
=