7 / 11
Выбор программы управления сближением космического аппарата — сборщика мусора…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 1
2016 7
2 2
2
cp
cp
п
п
2
2
cp
1 2
;
2 4
3
8
,
2
r
L
t
t
t
a
a
r
t t
a
(8)
где
1 2
,
t t
— продолжительность первого и второго участков соответ-
ственно;
п
t
— заданная продолжительность пассивного участка;
2
cp cp
cp
2
sign
3
8
r r
L
a
a
— знак тяги на первом участке [6].
Рассмотрим теперь задачу управления
периодическими
составля-
ющими относительного движения. Решение (8) позволяет обеспечить
выполнение граничных условий (6) по вековым параметрам
cp
r
и
cp
L
в любом их сочетании. Для удовлетворения граничного условия
по
l
необходимо рассмотреть третье уравнение системы (5) и нало-
жить на него граничное условие, например:
к
0.
l t
(9)
Для его выполнения подбираются значения величин
п
t
и
0
,
являю-
щихся свободными.
Решая третье уравнение системы (7) для программы управления с
двумя активными участками и одним пассивным между ними, получим
2
2
2 2
2 2
к
0
2
0
0
0
2 1
sin
,
l
k
k
A B
A B
l
l
l
где
2
1
2
1
2
1 2
п
2 ;
2cos(
) cos cos
1;
sin(
) sin sin ;
tg / ;
,
k a
A
B
B A
(
1
1
,
t
2
2
,
t
п
п
t
— продолжительности участков знакопо-
стоянства ускорения от тяги в угловой мере).
Условие (9) может быть удовлетворено, если будут выполнены
следующие условия:
0
2 2
0
sin
1;
/ .
A B l k
(10)