4 / 11
С.А. Ишков, Г.А. Филиппов
4
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2
2016
управляющего ускорения КАСМ на оси цилиндрической системы
координат
,
S T
a a
.
После линеаризации уравнений (1) получим:
2
;
;
2
;
,
u
r
r
u
S
u
r
T
L V r
r V
V
V r a
V
V a
(2)
где
3
r
— угловая скорость движения по опорной круговой ор-
бите.
Ввиду того что движение рассматривается в линейном прибли-
жении, система (2) может быть использована и для описания относи-
тельного движения в случае опорной эллиптической орбиты с малым
эксцентриситетом. При этом угловая скорость движения по опорной
орбите определится по формуле
32
3
1
.
e
p
Поскольку управление осуществляется переключением направ-
ления ускорения от тяги и рассматривается только его трансверсаль-
ная составляющая, можно записать:
;
0,
T
S
a a
a
(3)
где
а
— модуль ускорения от тяги; δ — функция включения тяги двига-
теля в продольной плоскости, которая принимает значение {–1, 0, 1}.
Выделим в системе (2) в явном виде периодические и вековые со-
ставляющие относительного движения ФКМ и КАСМ. Введем пере-
менные:
cp
cp
2
2
cp
cp
2
;
2 ;
;
4
tg
,
2
u
r
r
u
V
r
r
r
L L V
L L
l
r r
V
r
V