2 / 12
В.В. Корянов, В.Т. Нгуен
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2
2016
Задача корректировки математической модели
беспилотных
ЛА (БЛА) по экспериментальным данным.
При решении этой за-
дачи последовательно выполняют идентификацию параметров моде-
ли БЛА и статистический анализ полноты этой модели.
Задача идентификации параметров модели БЛА состоит в приве-
дении исходной модели БЛА в соответствие с экспериментальными
данными. При этом выбирают проектное решение по критерию регу-
лярности [1], т. е. находят
opt
2
min ( ),
d D
J
B
где Δ
2
(
B
) — критерий
регулярности:
в
в
2
м т
2
1
2т
1
( )
.
N
i
i
i
N
i
i
J J
B
J
(1)
Здесь
м
i
J —
модельное значение критерия оптимальности;
т
i
J
— таб-
личное (экспериментальное) значение критерия оптимальности;
в
N
—
объем проверочной части статистической выборки;
d
— вектор про-
ектного решения;
D
— область допустимых проектных решений.
Результатом решения (1) является оптимальное значение крите-
рия регулярности, которое при решении задачи статистического ана-
лиза полноты модели БЛА является функциональным ограничением.
Определение полноты модели
[1]. Математическая модель СТС
называется полной, если для любой проектной характеристики
( )
,
j
k
f
j
= 1, …,
k
, где
k
— общее число проектных характеристик, значение
критерия детерминации
2
( )
( )
2
1
2
( )
1
1
,
1, ,
N
j
j
i
i
i
j
N
j
i
i
y f
R
j
k
y y
(2)
равно 2 (здесь
( )
j
i
y
— выборные данные;
( )
j
i
f
— соответствующие им
значения модели;
у
— среднее значение выборных данных;
ˆ ˆ,
i
i
i
i
e y y y
— выборочная регрессия).
Из определения следует, что полнота модели отвечает ситуации,
когда все закономерности, существующие в экспериментальных дан-
ных, отражены в математической модели БЛА. В этом случае критерий
детерминации принимает значение 1, а критерий Дарбина — Уотсона
значение 2.