6 / 9
А.А. Гурченков, И.М. Герман, А.М. Романенков
6
Заключение.
Для решения задачи оптимального проектирования
балки в области оптимизации форм упругих тел в данной работе раз-
работан и использован новый метод последовательных приближений,
а для дальнейшей оптимизации — метод проектирования градиента.
Этот метод применялся для всевозможных видов закрепления концов
балки.
Для визуализации продемонстрированных результатов, получен-
ных на основании данного метода, был разработан программный
комплекс, который предоставляет удобный интерфейс пользователю,
а также реализует графический вывод результатов расчета.
Опираясь на работы [18–23], дальнейшие исследования будут
направлены на изучение задач управления упругими телами с жид-
ким наполнением.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант
№ 15-01-05552
.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Баничук Н.В. Оптимизация устойчивости стержня с упругой заделкой.
Изв.
АН СССР. МТТ
, 1974, № 4, с. 44–51.
[2]
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.
Численные методы
. Москва,
Бином; Лаборатория знаний, 2012.
[3]
Самарский А.А.
Введение в теорию разностных схем
. Москва, Наука,
1971.
[4]
Васильев Ф.П.
Методы оптимизации
. В 2 кн. Москва, МЦНМО, 2011.
[5]
Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В.
Вариационные задачи механики и управле-
ния
. Москва, Наука, 1973.
[6]
Цвей А.Ю.
Балки и плиты на упругом основании
. Москва, МАДИ, 2014, 96 с.
[7]
Вассерман Н.Н. и др.
Сопротивление материалов
. Пермь, Перм. нац. ис-
след. политехн. ун-т, 2011, 365 с.
[8]
Макаров Е.Г.
Курсовая работа по методу конечных элементов
. Санкт-
Петербург, БГТУ–Военмех, 2011, 49 с.
[9]
Санкин Ю.Н., Юганова Н.А.
Нестационарные колебания стержневых си-
стем при соударении с препятствием
. Ульяновск, УлГТУ, 2010, 174 с.
[10]
Исаев В.И.
Математические модели стержней, балок и плит в задачах
сосредоточенного удара
. Дисс. … канд. физ.-мат. наук. Москва, 2007, 155 с.
[11]
Атамуратов А.Ж. Использование методик параллельного программирова-
ния при численном решении задач оптимизации методами координатного
и градиентного спусков на примере задач гашения колебаний.
Молодой
ученый
, 2014, № 1, с. 13–18.
[12]
Андреев В.И., Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Обратная задача для неод-
нородной упругой балки при сложном сопротивлении.
Вестник МГСУ
,
2014, № 1, с. 25–32.
[13]
Hjelmstad K.D. Fundamentals of the Structural Mechanics.
Springer Science
Media
, 2005, XIV, 480 p.
[14]
Andreev V.I. Optimization of thick-walled shells based on solutions 0f inverse
problems of the elastic theory for inhomogeneous bodies.
Computer Aided Op-
timum Design in Engineering
, 2012, pp. 189–202.