15 / 19
Некорректные задачи и многокритериальное программирование
15
ряемых активностей были аддитивно «зашумлены» гауссовым шу-
мом с СКО, равным 5 % их «точного» значения.
Рассматривались следующие комбинации видов деления (воз-
можные наборы переменных
j
N
):
1)
235
U
th
+ фон по
133
Xe
(два неизвестных источника);
2)
235
U
th
+
235
U
f
+
235
14
U (три неизвестных источника);
3)
235
U
th
+
239
Pu
f
+
239
14
Pu (три неизвестных источника);
4)
235
U
f
+
235
14
U (два неизвестных источника);
5)
235
U
f
+
235
14
U + фон по
133
Xe
(три неизвестных источника);
6)
239
Pu
f
+
239
14
Pu (два неизвестных источника);
7)
239
Pu
f
+
239
14
Pu + фон по
133
Xe
(три неизвестных источника);
8)
235
U
f
+
235
14
U +
239
Pu
f
+
239
14
Pu (четыре неизвестных источника);
9)
235
U
f
+
235
14
U +
239
Pu
f
+
239
14
Pu + фон по
133
Xe
(пять неизвест-
ных источников).
Здесь
235
U
th
— реакторный выброс (данные по реакторам взяты из
справочной литературы).
Истинным решением является
четвертая комбинация
, отно-
сительный вклад
235
U
f
равен 100, относительный вклад
235
14
U равен
100. Результаты моделирования сведены в таблицу.
В графе «Метод решения» указаны четыре метода решения зада-
чи идентификации ядерного взрыва (квадратичное программирова-
ние, нелинейное программирование, архимедова модель, модель с
приоритетами), предлагаемые в данном способе, которые сравнива-
лись с методом решения, используемым в аналоге (регуляризация
Тихонова).
В графе «Номер комбинации видов деления» указан номер ком-
бинации видов деления, обеспечившей для соответствующего метода
решения (регуляризации Тихонова, методов многокритериального
математического программирования) из всех девяти комбинаций
наименьшую сумму квадратов невязок системы уравнений (15).
В графе «Порядок числа обусловленности матрицы системы»
указаны порядки чисел обусловленности матрицы системы (15), со-
ответствующей номеру комбинации видов деления, приведенному во
второй графе таблицы.
В графе «Оценка решения» перечислены оценки вкладов видов
деления, присутствующих в указанных во второй графе таблицы
комбинациях видов деления. Например, для регуляризации Тихонова