7 / 16
О задаче течения в донной области сверхзвуковых тел
7
0
0
0
;
( ) ( ) 0;
1 1
;
Pr
1;
,
n
u
u
u
u
v
x
y y y
u
u
x
y
H H
H
H
u
v
x
y y
y
y y
H
H
(1)
где ρ — плотность среды; µ — вязкость среды;
u
и
v
— продольная
и поперечная скорости;
H
— энтальпия;
2
0
2
H H u
— полная
энтальпия.
Граничные условия на скорость будут иметь вид
(0) (0) 0;
u v
( ) 1.
u
Граничные условия на температуру могут быть двух родов:
а) задана энтальпия на поверхности
(0)
;
w
H H
( ) 1;
H
б) условие отсутствия теплоотдачи с поверхности модели (тепло-
изолированная стенка)
0
H
y
при
0;
y
( ) 1.
H
Преобразование координат имеет вид
0 0
;
x
P dx
P
0
,
y
dy
(2)
где
0
P
и
— параметры торможения
(
P
и
в выражениях (2) раз-
мерные).
Для нашей модели вместо
0
P
и
возьмем их значения на гра-
нице пограничного слоя, тогда преобразования Дородницына будут
иметь вид
;
x
0
y
dy
.
(3)
Перейдем в первом уравнении системы (1) к новым переменным
с учетом уравнения состояния и закона для вязкости (последние два
равенства в системе (1)). Получим