10 / 16
Н.М. Гордеева
10
уравнение движения
*
* *
*2 2 * *2
;
u F S F F u
(12)
уравнение энергии
*
*
*2 2
*2
.
u H S F H u
(13)
Зависимыми переменными являются функция градиента скоро-
сти
* * *
,
F S u
и полная энтальпия
* *
,
H S u
. В уравнениях (12) и
(13) использованы следующие обозначения:
*
,
e
u u u
*
,
w
S S S
*
1 2
.
w
F FS
Здесь
1
2
0
0
k
e e e
S C u r dx
(где
/ (
),
e e
C
индекс
e
означает, что
величина относится к внешней границе вязкого слоя),
*
/
F u Y
(где
2
0
0
).
Y
k
e
Y u r
dy
На внутренней границе слоя для (12) и (13) ставятся следующие
граничные условия:
* *
, 0 0;
F S
*
, 0
c
H S
H
(неизвестная энтальпия ядра).
На внешней границе ставятся следующие граничные условия:
* *
, 1 0;
F S
, 1
.
e
H S
H
Начальные условия определяются профилями градиента скорости и
полной энтальпии в пограничном слое на теле [7, 8]. Предполагается,
что профиль градиента скорости в пограничном слое на теле описыва-
ется решением Блазиуса, а профиль полной энтальпии — интегральным
соотношением Крокко. Если влияние резкого поворота потока в точке
отрыва пренебрежимо мало, то эти профили будут начальными профи-
лями для отрывного струйного пограничного слоя.
Рассмотрим также случай, когда
профили
пограничного слоя под-
вергаются искажениям в точке отрыва
в результате изоэнтропиче-
ского расширения потока вдоль линий тока до давления, соответ-
ствующего давлению в донной области. В этом случае начальными
профилями для струйного пограничного слоя будут немного изме-
ненные профили. Поскольку неизвестная энтальпия ядра
c
H
входит
в граничные условия, численное решение находится несколько не-
обычным способом. Сущность использованного метода заключается
в том, что уравнения и граничные условия приводятся к такому виду,