Некоторые соотношения дискретного и волнового в динамических системах
9
Чтобы сравнить характер нагружения при вынужденных колеба-
ниях, рассмотренных выше и имеющих волновую природу, и при сво-
бодных колебаниях с данными начальными условиями в отсутствие
волновых явлений, инерционные массы стенда с помощью нагружаю-
щего устройства выставляли в соответствии с первой формой колеба-
ний, и после освобождения от связей они совершали свободные коле-
бания. В результате экспериментальных исследований получено, что
низкочастотные гармоники крутящих моментов на участках системы
совпадают по фазе и их значения соответствуют моментам, определя-
емым по форме колебаний, т. е. корпускулярный подход в данном слу-
чае полностью обусловливает нагрузку системы.
Выводы.
1. Плотность и сила натяжения струны, моменты инерции и
жесткости участков механической системы, плотность и давление в
жидкости или воздухе определяют фазовую скорость бегущей волны;
силы сопротивления придают экспоненциальный характер амплитуде
бегущей волны; возмущающее воздействие определяет возможность
прямого и обратного прохождения бегущей волной в системе и воз-
никновения стоячей волны т. е. силовую характеристику системы.
2. Форма собственных колебаний позволяет получить действи-
тельное решение лишь в момент максимального отклонения масс,
а в каждый момент времени — только в некоторых точках системы,
а именно в узловых точках формы колебаний.
3. В остальные моменты времени действительные нагрузки от
колебаний могут быть найдены во всех точках квазиоднородной дис-
кретной динамической системы по форме колебаний с учетом сдвига
фаз бегущих волн как отношение момента на участке, определенного
по форме колебаний, к синусу угла сдвига фазы, определяемой поло-
жением данного участка в форме колебаний.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Фок В.А.
Теория пространства, времени и тяготения
. Москва, Наука, 1972.
[2] Борн М.
Эйнштейновская теория относительности
. Москва, Мир, 1972,
368 с.
[3] Седов Л.И.
Механика сплошной среды
. Т. 1. Москва, Наука, 1973, 536 с.
[4] Хайкин С.Э.
Физические основы механики
. Москва, Наука, 1971, 752 с.
[5] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.
Теория поля.
Москва, Наука, 1973, 504 с.
[6] Джеффрис Г., Свирлс Б.,
Методы математической физики.
Вып. 3.
Москва, Мир, 1970, 314 с.
[7] Смирнов В.Ф., Назаренко Б.П., Зябликов В.М. Некоторые вопросы волно-
вой динамики квазиоднородных систем.
Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Сер. Естественные науки,
2000, № 1(4), с. 23–31.
[8] Зябликов В.М., Смирнов В.Ф. Два подхода к анализу динамики механиче-
ских систем и одно решение.
Справочник.
Инженерный журнал
, 2012,
№ 9, с. 9–13.
