В.Ф. Смирнов
6
первой и второй частей системы, имеющих разные импедансы
Z
1
= (
cJ
1
)
1/2
= 1042 кг·м
2
·с
-1
и
Z
2
= (
cJ
2
)
1/2
= 3297 кг·м
2
·с
–1
, коэффици-
ент отражения будет иметь значение
R
12
= (
Z
1
–
Z
2
)/(
Z
1
+
Z
2
) = – 0,519.
Коэффициент прохождения Т12 для амплитуды и скорости из первой
части во вторую становится равным
T
12
= 1 +
R
12
= 0,481. Соответ-
ственно на стыке второй и третьей частей системы
R
23
= 0,82 и
T
23
= 1,82. То есть амплитуда формы колебаний в второй части си-
стемы будет почти в 2 раза меньше (0,481), а в третьей части, учиты-
вая уменьшение амплитуды во второй, получим меньшее значение
амплитуды (0,875), чем это могло быть при бесконечно большой ско-
рости распространения взаимодействия.
Отражения могут происходить и от отдельных масс, существенно
отличающихся по значению от остальных масс динамической систе-
мы. В этом случае коэффициент прохождения волны от группы оди-
наковых масс с моментом инерции
J
k
через массу с моментом инер-
ции
J
= (1 +
a
)
J
k
может быть вычислен по формуле
1 ,
1 tg
2
T
K i a
где
K
— волновое число.
Рассмотрим коэффициент прохождения волны в шестицилиндро-
вом двигателе внутреннего сгорания для низшей частоты с узлом
формы колебаний, расположенным у маховика. В четверти длины
волны содержится шесть характерных участков, а следовательно, во
всей длине волны λ укладывается 24 участка и волновое число
K
= 2π/λ = 0,2618. Принимая момент инерции поршневых групп дви-
гателя
J
k
= 0,347 кг
м
2
, а момент инерции маховика с главным фрик-
ционом
J
= 1,77 кг
м
2
, находим коэффициент
а
= 4,1; следовательно,
коэффициент прохождения волны
дв
2 2
2 2
1
1
Re
0, 773.
1 4,1 tg 0,131
1 tg
2
T
T
K a
Таким образом, только 77 % волновой энергии проходит в сле-
дующую за маховиком часть дискретной динамической системы. Ес-
ли значение
K
мало, что соответствует длинным волнам, то значение
Т
практически равно единице и наблюдается почти полное прохож-
дение волн. Но если значение
K
близко к π, что соответствует корот-
ким волнам, то происходит почти полное отражение даже при малом
значении
а.
Эта нерегулярность структуры практически полностью
искажает хвост волны. Если возмущение возникает между двумя по-
