В.Ф. Смирнов
8
мещений (формой колебаний) составляет π/2. Это значение согласует-
ся с принятым в теории колебаний сдвигом фазы π/2 между возмуще-
нием и отклонением в резонансе для одностепенного гармонического
осциллятора, который можно рассматривать как четвертьволновой
вибратор, каким и является динамическая схема стенда.
Таким образом, максимальные моменты на участках между мас-
сами, полученные тензометрированием, вследствие присутствия бе-
гущей волны не совпадают со значениями моментов, подсчитанными
по форме колебаний, и имеют угловые сдвиги фаз относительного
возмущающего момента от 0 около вибратора до π/2 в заделке в со-
ответствии с фазовой скоростью. С увеличением угла сдвига фаз зна-
чения максимальных моментов все более приближаются к значениям
моментов, рассчитанных по форме колебаний, и почти не отличаются
в заделке при фазе π/2, так как на участке, примыкающем к ней, пря-
мая и отраженная волны находятся практически в одной фазе в тече-
ние всего времени колебаний.
Расчетные моменты, полученные по форме колебаний с исполь-
зованием корпускулярного подхода к анализу дискретной квазиодно-
родной динамической системы, совпадают с полученными экспери-
ментально значениями для любого момента времени только на
некоторых участках системы (в узле около заделки), а для одного
момента времени (соответствующего максимальному отклонению
инерционных масс) — на всех участках динамической системы при
волновом распространении энергии колебаний от инерционного виб-
ратора до заделки.
Очевидно, что для определения максимальных моментов, дей-
ствующих на участках в дискретной квазиоднородной динамической
системе, где энергия возбуждения от источника распространяется
волновым способом и крутящие моменты являются гармоническими
функциями, необходимо учитывать сдвиги фаз, зависящие от разме-
ров системы и фазовой скорости бегущих волн. Момент
M
m
на ка-
ком-либо участке системы прямо пропорционален моменту
M
m
ф.к
,
подсчитанному по форме колебаний, и обратно пропорционален си-
нусу угла сдвига фаз δ
m
бегущей волны от места возбуждения до
данного участка:
ф.к
sin
m
m
m
M M /
.
Угол сдвига фаз может быть определен по формуле
1 ф
,
m
m– k
p N / v
где
p
k
— круговая частота
k
-й формы колебаний;
N
m
–1
— номер соот-
ветствующего участка;
v
ф
— фазовая скорость.
