В.В. Лапшин, Е.А. Юрин
8
Заключение.
На основе моделей удара Герца и Ханта — Кроссли
построена нелинейная упругопластическая модель коллинеарного удара
тела о неподвижное препятствие. Предполагается, что трение между
частицами деформируемых в процессе удара тел является сухим. Полу-
чены первые интегралы уравнений движения в фазах деформации и
восстановления, а также решение уравнения движения тела в процессе
удара в квадратурах. В модели Герца удар является абсолютно упругим.
В вязкоупругой модели Ханта — Кроссли удар является упругим, ко-
эффициент восстановления уменьшается с ростом скорости и стремится
к единице при уменьшении скорости соударения. В рамках построенной
упругопластической модели удара возможны абсолютно неупругий и
упругий удары. При упругом ударе коэффициент восстановления
уменьшается при увеличении постоянной трения и не зависит от скоро-
сти соударения. Последнее противоречит экспериментальным данным.
Этот недостаток позволит устранить переход к более сложной вязко-
упругопластичной модели удара, учитывающей и вязкое и сухое трение
между частицами соударяющихся тел.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант
№ 13–01–00655а) и гранта президента РФ для ведущих научных
школ (НШ–4748.2012.8).
ЛИТЕРАТУРА
Гольдсмит В.
Удар. Теоретические и физические свойства соударяемых
тел.
Москва, Стройиздат, 1965, 448 с.
Пановко Я.Г.
Введение в теорию механического удара
. Москва, Наука,
1977, 232 с.
Иванов А.П.
Динамика систем с механическими соударениями
. Москва,
Международная программа образования, 1997, 336 с.
Herts H. Über die Berührung Fester Elastischer Körper.
Journal Reine und An-
gewandte Mathematik
, 1882, b. 92, ss. 156–171.
Герц Г.
Принципы механики, изложенные в новой связи
. Москва, АН
СССР, 1959, 387 с.
Hunt K.H., Crossley F.R.E. Coefficient of Restitution Interpreted as Damping in
Vibroimpact.
ASME Journal of Applied Mechanics
, 1975, no. 6, pp. 440–445.
Лапшин В.В. Удар тела о препятствие.
Инженерный журнал: наука и ин-
новации
, 2013, вып. 12. URL:
1134.pdf (да-
та обращения 23.10.2014).
Дягель Р.В., Лапшин В.В. О нелинейной вязкоупругой модели коллинеар-
ного удара Ханта — Кроссли.
Известия РАН. Механика твердого тела
,
2011, № 5, с. 164–173.
Dyagel R.V., Lapshin V.V
.
On a Nonlinear Viscoelastic Model of Hunt —
Crossley Impact.
Mechanics of Solides
, 2011, vol. 46, no. 5, pp. 798–806.
Кочетков А.В., Федотов П.В.
Некоторые вопросы теории удара.
Интер-
нет-журнал «Науковедение»,
2013, № 5.
URL:
(дата обращения 23.10.2014).
Статья поступила в редакцию 29.10.2014
