О.П. Петросян, А.К. Горбунов, А.Б. Кожевников, Е.А. Горбунов, А.О. Петросян
8
соответствие между входной переменной
Y
и случайным полем
, :
U x t
,
,
,
x t
U x t
A Y
операторов
,
x t
B
между различными составляющими случайного
поля:
,
,
,
,
1, ..., ,
l
l
x t
U x t
B U x t
l
p
и операторов
,
x t
C
между выходной переменной
Z t
и случайным
полем
, :
U x t
,
,
.
x t
Z t
C U x t
Аналогично рассмотренному выше введем функцию потерь
, ,
,
,
u x t u x t
на математическое ожидание которой налагается
требование минимума, а также функции риска для определения оце-
нок операторов
,
x t
B
и
,
.
x t
C
Для нахождения оптимальной в смысле
минимума среднего квадрата ошибки оценки оператора
,
x t
A
примем
2
, ,
,
,
,
.
u x t u x t
u x t u x t
При ограничении класса линейных операторов для рассматрива-
емого случая получим следующую систему уравнений для определе-
ния весовых функций:
1
1
1
1
, ,
,
, , ;
............................................................
, ,
,
, , ,
uy
yy
uy
il
i
l
uy
yy
uy
il
lm
im
t n
i t T
t n
i t T
g x t
K v d K x t v
g x t
K v d K x t v
где
,
yy
ij
K v
— взаимная корреляционная функция
i
-й и
j
-й со-
ставляющих
;
Y t
, ,
uy
li
K x t v
— взаимная корреляционная функ-
ция
l
-й составляющей
,
U x t
и
i
-й составляющей
;
1, ..., ;
Y t i
n
1, ..., ;
j
m
1, ..., .
l
p
Отметим, что математическое моделирование и соответственно
задачи идентификации рассмотренного в этой работе класса объектов
