Моделирование и идентификация сложных систем
3
импульсной переходной (весовой) функцией
0
,
t
z t
g y t
d
g t
y d
(3)
где, согласно условию физической реализуемости системы,
0
g t
при
0;
передаточной функцией объекта, которая является дробно-
рациональной функцией вида
1 0
1 0
...
,
;
...
m
m
n
n
s
s
s
s
b
b b
W s
n m
a
a a
частотной характеристикой
1
,
2
j
j Y
z t
W j e d
j
(4)
где
Y j
— преобразование Лапласа сигнала
,
y t
0
.
,
1
j t
t
Y j
y e dt j
Частотная характеристика линейной стационарной системы свя-
зана с ее передаточной функцией
:
W s
последняя может быть по-
лучена по частотной характеристике путем замены
j
на
.
s
Передаточная функция
W s
связана с весовой функцией
g
преобразованием Лапласа:
0
;
s
W s
g e d
1
.
2
a j
s
a j
s
g
W e ds
j
При решении задачи идентификации линейных динамических
объектов определяют одну из приведенных характеристик.
Для линейных нестационарных объектов зависимость между ре-
акцией
Z t
и воздействием
Y t
может быть задана с помощью
дифференциального уравнения
0
0
,
;
i
j
n
m
i
j
i
j
i
j
z t
y t
t
t
d
d
a
b
n m
dt
dt
(5)
