Математическое моделирование отрывного дозвукового обтекания…
7
0
3
1
( )
.
4
k
k
ds r
w M
r
После выражения вектора функции скорости через поверхност-
ный интеграл, определяющий градиент потенциала двойного слоя
панели
k
в следующей форме:
0
3
1
( )
( )
,
4
k
k
r n M
w M
d
r
формулу (10) преобразовывали к виду
,
позволяющему применить ме-
тод дискретных вихрей [9]:
0
0
1
( )
( ).
N
k k
k
V M V Г w M
(11)
В соответствии с алгоритмами метода дискретных вихрей функ-
цию скорости каждого вихревого многоугольника находили как сум-
му функций скорости составляющих его вихревых отрезков.
Для определения неизвестных циркуляций
,
k
Г
1, ...,
k
N
, гра-
ничные условия непротекания поверхности эквивалентного тела
удовлетворялись в контрольных точках
v
C
,
1, ..., ,
v
N
расположен-
ных в геометрических центрах панелей
( )
v
. Поскольку в контроль-
ных точках нормальные производные потенциала двойного слоя не-
прерывны, с учетом соотношений
1
( ) ( ( )
) ( )
( ) ( )
N
k k
k
C V C V n C Г w C n C
n
граничное условие непротекания представляли в виде
1
( ) ( )
( ),
N
k k v
v
v
k
Г w C n C V n C
1, ..., ,
v
N
где
( )
n C
орт вектора нормали к многоугольнику
,
k
проведен-
ный в контрольной точке
v
C
. В соответствии с последним равен-
ством циркуляции
k
Г
определяли из системы линейных алгебраиче-
ских уравнений
1
N
k k
k
a Г b
,
1, ..., ,
v
N
(12)
в которой коэффициенты и правые части вычисляли следующим об-
разом:
