Математическое моделирование отрывного дозвукового обтекания…
3
конфигурацию хвостового участка эквивалентного тела выбирали в
виде сужающейся оживальной поверхности.
Для получения зависимости длины заднего участка эквивалент-
ного тела от числа Рейнольдса, а также от длин головной и
цилиндрической частей обтекаемого тела была использована
формула Хорнера [4]. Такой подход дал возможность построить
относительно несложную замкнутую методику расчета отрывного
дозвукового обтекания тел с учетом влияния донного давления.
Математическая модель и алгоритм решения.
Были
рассмотрены умеренные дозвуковые скорости набегающего потока
воздуха или газа, среду считали несжимаемой, однородной и
невесомой жидкостью, а ее движение
баротропным. В декартовой
системе координат, связанной с обтекаемым телом, поведение среды
описывается замкнутой системой, включающей уравнение неразрыв-
ности и уравнения движения в форме Эйлера:
0 ;
1 ;
1 ;
1 .
u v
w
x
y
z
u
u
u
u
p
u
v
w
t
x
y
z
x
v
v
v
v
p
u
v
w
t
x
y
z
y
w w w
w
p
u
v
w
t
x
y
z
z
(1)
Здесь
, ,
u v w
координаты вектора скорости
,
V ui vj wk
определяемые в декартовой системе координат;
и
p
плотность
и статическое давление.
На поверхности эквивалентного тела требовалось выполнение
граничного условия непротекания, т. е. равенства нулю нормальной
составляющей вектора скорости потока:
0
( )
0
n
V M
или равносильного соотношения
0
0
( ) ( )
0,
V M n M
(2)
где
0
M
произвольная точка на поверхности
с координатами
0 0 0
( , , )
x y z
;
0
( )
n M
орт вектора нормали к указанной поверх-
ности, проведенный в точке
0
M
.
